Một cây cầu treo có trụ tháp đôi cao \(60m\) so với mặt cầu và cách nhau \(360m\). Dây cáp có dạng một đường parabol và được treo trên các đỉnh tháp (hình vẽ). Độ cao của dây cáp tại vị trí \(C\) (cách tâm \(O\) của mặt cầu \(90m\) theo phương ngang) so với mặt cầu là bao nhiêu mét?

Ta có: \(BH = 18.\sin 18^\circ \left( m \right)\); \(CH = 18.\cos 18^\circ \); \(AH = AB + BH = 24 + 18.\sin 18^\circ \)

Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác \(AHC\) là: \(A{C^2} = A{H^2} + C{H^2}\)

Chiều dài dây cáp dài hơn là gần bằng \(31,5m\).

Xác suất lấy được viên bi xanh từ hộp thứ nhất là:\(\frac{1}{4}\)

Xác suất lấy được bi xanh từ hộp thứ hai là: \(\frac{3}{4}\)

Xác suất để lấy được hai viên bi màu xanh từ hai hộp là: \(\frac{1}{4}.\frac{3}{4} = \frac{3}{{16}}\).

Tương tự, xác suất để lấy được hai viên bi màu đỏ từ hai hộp là:

\(\frac{3}{4}.\frac{1}{4} = \frac{3}{{16}}\).

Do đó xác suất của biến cố “Hai viên bi bạn Dương lấy ra cùng màu” là:

\(\frac{3}{{16}} + \frac{3}{{16}} = \frac{6}{{16}} \approx 0,38\)

                Đáp số: \(0,38\)