Cho đường tròn \(\left( {O;3cm} \right)\) và một điểm \(M\)nằm ngoài đường tròn sao cho \[OM = 6cm\]. Từ \(M\) vẽ các tiếp tuyến \(MA,MB\) của đường tròn \(\left( O \right)\), với \(A,B\) là các tiếp điểm; \(MO\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\)tại hai điểm \(C\) và \(D\) (\(C\) thuộc cung nhỏ \(AB\))
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Vì các điểm \(A,B,C,D\) cùng nằm trên đường tròn nên tứ giác \(CADB\) là tứ giác nội tiếp. ĐÚNG
b) Vì \(B\)nằm trên đường tròn nên \(OB = 3cm\). ĐÚNG
c) Tam giác \(MAO\) vuông tại \(A\), đường trung tuyến \(AC\)(do \(MC = 3 = \frac{1}{2}MO\)) nên \(AC = \frac{1}{2}MO = 3cm\).
Suy ra tam giác \(AOC\) đều. do đó \(\widehat {AOC} = 60^\circ \). Suy ra \(\widehat {AOB} = 120^\circ \) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra \[\widehat {ADB} = \frac{1}{2}\widehat {AOB} = 60^\circ \]. SAI
d) Tam giác \(ADC\) vuông tại \(A\) (góc nội tiếp \(A\) chắn nửa đường tròn). Nên \(DC = CD.\cos \widehat {ADC} = 6.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 3\sqrt 3 cm\).
Tam giác \(ABD\) cân tại \[{\rm{D}}\] có \[\widehat D = 60^\circ \] nên tam giác đều. Do đó đường chéo \(AB = AD = 3\sqrt 3 cm\)
Diện tích tứ giác \(MAOB\) là: \(\frac{1}{2}.3\sqrt 3 .6 = 9\sqrt 3 \left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích hình quạt \(OAB\)là: \(\frac{{\pi .9.120^\circ }}{{360^\circ }} = 3\pi \) \((c{m^2})\)
Vậy diện tích của hình giới hạn bới hai tiếp tuyến \(MA,MB\) và cung nhỏ \(AB\) (phần tô đạm trong hình vẽ) bằng \(9\sqrt 3 - 3\pi = 3\left( {3\sqrt 3 - \pi } \right)\left( {c{m^2}} \right)\) ĐÚNG
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Ta có: \(BH = 18.\sin 18^\circ \left( m \right)\); \(CH = 18.\cos 18^\circ \); \(AH = AB + BH = 24 + 18.\sin 18^\circ \)
Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác \(AHC\) là: \(A{C^2} = A{H^2} + C{H^2}\)
Chiều dài dây cáp dài hơn là gần bằng \(31,5m\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Xác suất lấy được viên bi xanh từ hộp thứ nhất là:\(\frac{1}{4}\)
Xác suất lấy được bi xanh từ hộp thứ hai là: \(\frac{3}{4}\)
Xác suất để lấy được hai viên bi màu xanh từ hai hộp là: \(\frac{1}{4}.\frac{3}{4} = \frac{3}{{16}}\).
Tương tự, xác suất để lấy được hai viên bi màu đỏ từ hai hộp là:
\(\frac{3}{4}.\frac{1}{4} = \frac{3}{{16}}\).
Do đó xác suất của biến cố “Hai viên bi bạn Dương lấy ra cùng màu” là:
\(\frac{3}{{16}} + \frac{3}{{16}} = \frac{6}{{16}} \approx 0,38\)
Đáp số: \(0,38\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập