Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [-2; 4] và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(3cosx+1) = -m / 2có nghiệm (nhập đáp án vào ô trống)?
Đáp án __
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \( - 1 \le \cos x \le 1\) \( \Rightarrow - 2 \le 3\cos x + 1 \le 4\).
Đặt \(t = 3\cos x + 1\), khi đó để phương trình \(f\left( {3\cos x + 1} \right) = - \frac{m}{2}\) có nghiệm thì phương trình \(f\left( t \right) = - \frac{m}{2}\) có nghiệm \(t \in \left[ { - 2;4} \right]\).
Từ bảng biến thiên suy ra yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow - 1 \le - \frac{m}{2} \le 3 \Leftrightarrow - 6 \le m \le 2\).
Do \(m \in \mathbb{Z}\)\( \Rightarrow m \in \left\{ { - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;\,0;\,1;\,2} \right\}\). Vậy có tất cả \(9\) giá trị thỏa mãn.
Đáp án cần nhập là: \[9\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[0,61\].
B. \[0,53\].
C. \[0,39\].
D. \[0,92\].
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố: “Chọn được một học sinh giỏi môn Tiếng Anh”, \(B\) là biến cố: “Chọn được một học sinh giỏi môn Toán”.
Xác suất để chọn được một học sinh giỏi Toán hoặc giỏi Anh là:
\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{{12}}{{100}} + \frac{{35}}{{100}} - \frac{8}{{100}} = 0,39\).
Xác suất để chọn được một em học sinh không giỏi môn nào trong hai môn Toán, Tiếng Anh là: \(P\left( {\overline {A \cup B} } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - 0,39 = 0,61\). Chọn A.
Câu 2
Soda (\(N{a_2}C{O_3}\)) khi để lâu ngày bị chuyển hóa một phần thành \(NaHC{O_3}\)và hút ẩm tạo thành hỗn hợp X gồm \(N{a_2}C{O_3},\,NaHC{O_3}\)và \({H_2}O\). Hòa tan hoàn toàn 12,3 gam X trong nước, thu được 100 mL dung dịch Y. Tiến hành các thí nghiệm sau:
Thí nghiệm 1: Cho 25 mL dung dịch HCl 1M vào 10 mL dung dịch Y sau đó đun nhẹ. Chuẩn độ dung dịch thu được với chỉ thị phenolphthalein đến khi xuất hiện màu hồng nhạt thì thấy hết 25 mL dung dịch NaOH 0,2M.
Thí nghiệm 2: Cho 10 mL dung dịch NaOH 1M vào 10 mL Y sau đó thêm tiếp dung dịch \(BaC{l_2}\) đến dư vào, lọc bỏ kết tủa. Chuẩn độ nước lọc với chỉ thị phenolphthalein đến khi màu hồng vừa mất thì hết 40 mL dung dịch HCl 0,2M.
Thành phần % \(N{a_2}C{O_3}\) đã bị chuyển hóa thành \(NaHC{O_3}\) là
A. 5%.
B. 16%.
C. 10%
D. 8%.
Lời giải
Câu 3
A. Nhện có hệ thần kinh chuỗi hạch.
B. Mực có hệ thần kinh chuỗi hạch.
C. Sứa có hệ thần kinh mạng lưới.
D. Cá có hệ thần kinh mạng lưới.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Myrcene là một hydrocarbon có trong hoa bia, nó làm cho bia có hương vị và mùi thơm đặc trưng. Công thức của myrcene được cho dưới đây:
Một học sinh khi nghiên cứu về myrcene đã thu được các kết quả sau:
(a) Phần trăm khối lượng của cacbon trong myrcene bằng 88,235%.
(c) Myrcene là hydrocarbon thơm.
(d) Khung carbon của myrcene được hình thành từ 2 phân tử isoprene.
Trong các kết quả trên, kết quả đúng là
A. kết quả (a) và (b).
B. kết quả (b) và (c).
C. cả 4 kết quả.
D. kết quả (a) và (d).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Cyberbullying involves spreading inaccurate, humiliating, or mean messages about someone online.
B. Cyberbullying is the act of sending kind and supportive messages through social media.
C. Cyberbullying means sharing friendly content about a person on digital platforms.
D. Cyberbullying is the practice of communicating factual, positive information about others on the internet.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. influences.
B. influencing.
C. influence.
D. influenced.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[0,4\].
B. \[0,35\].
C. \[0,5\].
D. \[0,65\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập