Trong một hộp có 10 quả cầu đỏ và 12 quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu từ hộp. Có \(1\overline {5abc} \) cách lấy được số quả cầu xanh nhiều hơn số quả cầu đỏ. Tính \(a + b + c\).

Lời giải

Nếu chữ số hàng chục là 1 thì chữ số hàng đơn vị có thể là 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Có 8 cách chọn.

Nếu chữ số hàng chục là 2 thì chữ số hàng đơn vị có thể là 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Có 7 cách chọn.

Nếu chữ số hàng chục là 3 thì chữ số hàng đơn vị có thể là 4; 5; 6; 7; 8; 9. Có 6 cách chọn.

Nếu chữ số hàng chục là 4 thì chữ số hàng đơn vị có thể là 5; 6; 7; 8; 9. Có 5 cách chọn.

Nếu chữ số hàng chục là 5 thì chữ số hàng đơn vị có thể là 6; 7; 8; 9. Có 4 cách chọn.

Nếu chữ số hàng chục là 6 thì chữ số hàng đơn vị có thể là 7; 8; 9. Có 3 cách chọn.

Nếu chữ số hàng chục là 7 thì chữ số hàng đơn vị có thể là 8; 9. Có 2 cách chọn.

Nếu chữ số hàng chục là 8 thì chữ số hàng đơn vị là 9. Có 1 cách chọn.

Vậy có \(8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36\) số. Chọn D.

Lời giải

Hệ số của \({x^2}{y^2}\)là \(C_4^2 \cdot {2^2} = 24\). Chọn C.