Cho dãy các số liệu thống kê sau 1   3   4   13    \({x^2} - 1\)   18   19    21. Biết rằng dãy số liệu đó đã sắp xếp theo chiều không giảm và số trung vị trong mẫu số liệu đó bằng 14. Tìm số nguyên dương \(x\).

Lời giải

a) Phép thử ngẫu nhiên là “Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất hai lần”.

b) \(A = \left\{ {\left( {1;6} \right);\left( {2;6} \right);\left( {3;6} \right);\left( {4;6} \right);\left( {5;6} \right);\left( {6;6} \right)} \right\}\).

c) Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega  \right) = 36\).

Số phần tử của biến cố \(A\) là \(n\left( A \right) = 6\).

Khi đó \(P\left( A \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\).

d) \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = \frac{5}{6}\).

Đáp án: a) Đúng;    b) Sai;    c) Đúng;    d) Sai.

Lời giải

Số phần tử không gian mẫu \(n\left( \Omega  \right) = {2^9}\).

Gọi \(A\) là biến cố “Số lần xuất hiện mặt sấp nhiều hơn số lần xuất hiện mặt ngửa”.

Các trường hợp có thể xảy ra:

Khi đó \(n\left( A \right) = C_9^5 + C_9^6 + C_9^7 + C_9^8 + C_9^9 = 256\).

Khi đó \(P\left( A \right) = \frac{{256}}{{512}} = \frac{1}{2}\).