Cho biết đại lượng \(x\) tỉ lệ thuận với đại lượng \(y\) theo hệ số tỉ lệ \(\frac{{ - 1}}{3}\). Cặp giá trị nào thỏa mãn trong các cặp giá trị tương ứng với hai đại lượng đã cho sau đây:

a) Đúng.

Gọi số cây của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là \[x,y,z\].

Điều kiện \[x,y,z \in {\mathbb{N}^*}\] và \[x,y,z < 120\].

b) Đúng.

Ta có: \[x + y + z = 120\].

c) Sai.

Vì số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với \[3;4;5\] nên ta có tỉ lệ thức \[\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\].

d) Đúng.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \[\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y + z}}{{3 + 4 + 5}} = \frac{{120}}{{12}} = 10\].

Suy ra \[x = 30,{\rm{ }}y = 40,{\rm{ }}z = 50\].

Vậy số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 30 cây, 40 cây, 50 cây.

a) Đúng.

Gọi \[x,y,z\] lần lượt là số quyển vở được thưởng của ba lớp 7A, 7B, 7C \[\left( {x,y,z \in \mathbb{N}} \right)\].

Vì ba lớp 7A, 7B, 7C được thưởng 160 quyển vở nên ta có \[x + y + z = 160\]. Do đó, ý a) là đúng.

b) Sai.

Số vở ba lớp 7A, 7B, 7C được thưởng tỉ lệ với 9; 7; 4 nên ta có \[\frac{x}{9} = \frac{y}{7} = \frac{z}{4}\]. Do đó, ý b) là sai.

a) Đúng.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \[\frac{x}{9} = \frac{y}{7} = \frac{z}{4} = \frac{{x + y + z}}{{9 + 7 + 4}} = \frac{{160}}{{20}} = 8\].

Suy ra \[\frac{x}{9} = 8\] nên \[x = 72\] (quyển)

          \[\frac{y}{7} = 8\] nên \[y = 56\] (quyển)

          \[\frac{z}{4} = 8\] nên \[z = 32\] (quyển)

Do đó, lớp 7A được thưởng nhiều vở nhất. Vậy ý c) là đúng.

d) Sai.

Nhận thấy, chỉ một lớp có số vở lớn hơn 60 quyển. Do đó, ý d) là sai.