khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

13/01/2026 746 Lưu

Một chiếc đèn có mặt cắt ngang là hình parabol. Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là \(AB = 40\;{\rm{cm}}\) và chiều sâu \(h = 30\;{\rm{cm}}\)(\(h\) bằng khoảng cách từ \(O\) đến \(AB\)). Bóng đèn nằm ở tiêu điểm \(S\). Viết phương trình chính tắc của parabol đó.

Một chiếc đèn có mặt cắt ngang là hình parabol. Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là AB = 40 cm và chiều sâu h = 30cm h bằng khoảng cách từ O đến AB. Bóng đèn nằm ở tiêu điểm S Viết phương trình chính tắc của parabol đó. (ảnh 1)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 10 Cánh diều Chương 7 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

Một chiếc đèn có mặt cắt ngang là hình parabol. Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là AB = 40 cm và chiều sâu h = 30cm h bằng khoảng cách từ O đến AB. Bóng đèn nằm ở tiêu điểm S Viết phương trình chính tắc của parabol đó. (ảnh 2)

Gắn hình parabol vào hệ trục như đề bài, dựa vào giả thiết bài toán ta có tọa độ điểm \(A\left( {30;20} \right)\).

Parabol đi qua điểm \(A\) nên ta có phương trình \({20^2} = 2p \cdot 30 \Leftrightarrow p = \frac{{20}}{3}\).

Vậy ta có phương trình chính tắc của parabol là \({y^2} = \frac{{40x}}{3}\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {2;2} \right),B\left( {1;5} \right)\) và đỉnh \(C\) nằm trên đường thẳng \(d:2x - y - 8 = 0\). Tọa độ đỉnh \(C\left( {a;b} \right)\), biết rằng \(C\) có tung độ âm và diện tích tam giác \(ABC\) bằng 2. Tính \(a + 2b\).

Lời giải

Đáp án:

-4

Lời giải

Có \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 1;3} \right)\) là vectơ chỉ phương của \(AB\) nên nhận \(\overrightarrow n  = \left( {3;1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến.

Đường thẳng \(AB\) đi qua \(A\) và nhận \(\overrightarrow n  = \left( {3;1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là \(3x + y - 8 = 0\).

Vì \(C \in d \Rightarrow C\left( {t;2t - 8} \right)\).

Ta có \(AB = \sqrt {10} \) mà \({S_{\Delta ABC}} = 2 \Rightarrow d\left( {C,AB} \right) = \frac{4}{{\sqrt {10} }}\).

Khi đó \(\frac{{\left| {3t + \left( {2t - 8} \right) - 8} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {1^2}} }} = \frac{4}{{\sqrt {10} }}\)\( \Leftrightarrow \left| {5t - 16} \right| = 4\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 4\\t = \frac{{12}}{5}\end{array} \right.\).

Với \(t = 4 \Rightarrow C\left( {4;0} \right)\) (loại).

Với \(t = \frac{{12}}{5} \Rightarrow C\left( {\frac{{12}}{5}; - \frac{{16}}{5}} \right)\). Do đó \(a + 2b =  - 4\).

Trả lời: −4.

Câu 2

Một mái vòm nhà hát có mặt cắt là hình nửa elip. Cho biết khoảng cách giữa hai tiêu điểm là \({F_1}{F_2} = 50\;{\rm{m}}\) và chiều dài của đường đi của một tia sáng từ \({F_1}\) đến mái vòm rồi phản chiếu về \({F_2}\) là 100 m. Lập phương trình đường elip đó.

Lời giải

Lời giải

Theo đề ta có \({F_1}{F_2} = 2c = 50 \Rightarrow c = 25\) và \(M{F_1} + M{F_2} = 2a = 100 \Rightarrow a = 50\).

Lại có \({b^2} = {a^2} - {c^2} = {50^2} - {25^2} = 1875\).

Vậy elip có phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{2500}} + \frac{{{y^2}}}{{1875}} = 1\).

Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), đường thẳng \(d\) qua \(M\left( {1;1} \right)\) và song song với đường thẳng \(d':x + y - 1 = 0\) có phương trình là
A. \(x + y - 1 = 0\). 
B. \(x - y = 0\).  
C. \(x + y - 2 = 0\).  
D. \( - x + y - 1 = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( {1; - 2} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta :3x - 2y + 1 = 0\) là
A. \(2x + 3y + 4 = 0\). 
B. \(2x + 3y - 3 = 0\). 
C. \(x + 3y + 5 = 0\).  
D. \(3x - 2y - 7 = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {1;3} \right),B\left( { - 1;2} \right)\). Điểm \(M\left( {x;y} \right)\) thuộc tia \(AB\) sao cho \(AM = \sqrt {80} \). Tính \(x + y\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho các điểm \(A\left( {1;1} \right),B\left( {2; - 5} \right),C\left( {4;0} \right)\) và điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow {OM}  = \overrightarrow {AB}  - 2\overrightarrow {AC} \). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. \(M\left( {5;4} \right)\).   
B. \(M\left( { - 5;4} \right)\).
C. \(M\left( { - 5; - 4} \right)\).            
D. \(M\left( {5; - 4} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập