Hai chất khí có thể trộn lẫn vào nhau tạo nên một hỗn hợp khí đồng đều là vì

(1). các phân tử khí chuyển động nhiệt.

(2). các chất khí đã cho không có phản ứng hoá học với nhau.

(3). giữa các phân tử khí có khoảng trống.

Lời giải:

a) Phương trình Clapeyron với khối lượng riêng: \[\frac{{{p_1}}}{{{T_1}{\rho _0}}} = \frac{R}{M}.\]

Thay số vào phương trình tìm khối lượng riêng của không khí:

          \(\frac{{{{1,013.10}^5}}}{{1,2\left( {20 + 273} \right)}} = \frac{{8,31}}{M} \Rightarrow M \approx 0,0288\left( {kg/mol} \right) = 28,8\left( {g/mol} \right)\)

⟶ a đúng.

b) Vì ban đầu khí cầu có lỗ hở ở dưới nên áp suất luôn bằng áp suất khí quyển.

⟶ b sai.

c) Khí cầu bắt đầu bay lên:

          \({F_A} = {P_v} + {P_k} \Rightarrow {\rho _0}.{g_V} = mg + {\rho _k}gV \Rightarrow {\rho _0}V = m + {\rho _k}V\left( 1 \right)\)

Thay số vào (1) ta được:

          \(1,2.1,15 = 0,2 + {\rho _k}.1,15 \Rightarrow {\rho _k} = \frac{{118}}{{115}}\left( {kg/{m^3}} \right)\)

Do \({p_1} = const \Rightarrow {\rho _0}{T_1} = {\rho _k}T\)

⇒ \(1,2.\left( {20 + 273} \right) = \frac{{118}}{{115}}.T \Rightarrow T \approx 342,7K \Rightarrow t \approx {69,7^0}C\)

⟶ c sai.

d) Với nhiệt độ \({t_2} = {110^0}C\) thì ban đầu \({F_A} > P\) cho đến khi \({F_A} = P\) thì đạt độ cao cực đại.

Áp dụng phương trình Clapeyron với khối lượng riêng, với áp suất không đổi ta được: \({\rho _0}{T_1} = {\rho _2}{T_2} \Rightarrow 1,2.\left( {20 + 273} \right) = {\rho _2}.\left( {110 + 273} \right) \Rightarrow {\rho _2} = \frac{{1758}}{{1915}}\left( {kg/{m^3}} \right)\)

Khi đến độ cao cực đại: \({F_A} = P\)

\( \Leftrightarrow {F_A} = {P_v} + {P_k}\)

\( \Rightarrow \rho  \cdot gV = mg + {\rho _2}gV\)

\( \Rightarrow \rho V = m + {\rho _2}V\quad (2)\)

Thay số vào \((2)\) ta được:

\(\rho  \cdot 1,15 = 0,2 + \frac{{1758}}{{1915}} \cdot 1,15\)

\( \Rightarrow \rho  \approx 1,09193{\rm{ (kg/}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}\)

Với \(\rho  = {\rho _0}{e^{\frac{{{\rho _0}gh}}{{{p_1}}}}} \Leftrightarrow 1,09193 = 1,2 \cdot {2,718^{\frac{{1,2 \cdot 10 \cdot h}}{{1,013 \cdot {{10}^5}}}}}\)

\( \Rightarrow h \approx 796,8{\rm{ (m)}}\)

\( \to \) d đúng.

Lời giải:

a) Lượng khí trong bình chứa thay đổi nên không áp dụng được định luật Boyle.

→ a sai

b) Phương trình Clapeyron:

\(pV = nRT = \frac{m}{M}RT \Rightarrow \frac{{{m_2}}}{{{m_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = \frac{{11}}{{55}}\quad (1)\)

\( \Rightarrow {m_1} - {m_2} = 18 - 17,3 = 0,7{\rm{ (kg)}}\quad (2)\)

Giải \((1)\) và \((2)\) ta được:

\({m_1} = 2,625{\rm{ (kg)}}\)

→ b đúng

c) Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng với khối lượng riêng:

\(\frac{p}{{T \cdot D}} = \frac{R}{M} \Rightarrow \frac{{15 \cdot {{10}^6}}}{{D \cdot (27 + 273)}} = \frac{{8,31}}{{32 \cdot {{10}^{ - 3}}}}\)

\( \Rightarrow D \approx 193{\rm{ (kg/}}{{\rm{m}}^3})\)

→ c đúng

d) Số mol của không khí:

\({n_{kk}} = {n_2} - {n_1} = \frac{{p({V_2} - {V_1})}}{{RT}} = \frac{{101 \cdot {{10}^3} \cdot (6 - 5,7) \cdot {{10}^{ - 3}}}}{{8,31 \cdot (37 + 273)}} = \frac{{101}}{{8587}}{\rm{ (mol)}}\)

\({n_{{O_2}}} = 0,21{n_{kk}} = 0,21 \cdot \frac{{101}}{{8587}} \approx 2,47 \cdot {10^{ - 3}}{\rm{ (mol)}}\)

\({m_{{O_2}}} = {n_{{O_2}}} \cdot M = 2,47 \cdot {10^{ - 3}} \cdot 32 \approx 0,079{\rm{ (g)}}\)

→ d sai