Gieo một con xúc xắc. Tìm số phần tử của biến cố “Số chấm xuất hiện là số nguyên tố”.

Gọi \(A\) là biến cố lấy được một tấm thẻ ghi số lẻ và chia hết cho 3 \( \Rightarrow A = \left\{ {3;9;15} \right\}\).

Do đó \(n\left( A \right) = 3\).

a) Biến cố “Lấy được 4 viên bi từ 15 viên bi trong hộp” là biến cố chắc chắn.

b) Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{15}^4 = 1365\).

c) TH1: Lấy được 2 bi xanh, 1 bi đỏ và 1 bi vàng có \(C_4^2 \cdot C_6^1 \cdot C_5^1 = 180\) cách.

TH2: Lấy được 1 bi xanh, 2 bi đỏ và 1 bi vàng có \(C_4^1 \cdot C_6^2 \cdot C_5^1 = 300\) cách.

TH3: Lấy được 1 bi xanh, 1 bi đỏ và 2 bi vàng có \(C_4^1 \cdot C_6^1 \cdot C_5^2 = 240\) cách.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố “4 viên bi lấy ra có đủ 3 màu” là \(180 + 300 + 240 = 720\).

d) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “4 viên bi lấy ra là bi đỏ” là \(C_6^4 = 15\).

Đáp án: a) Đúng;    b) Sai;     c) Đúng;    d) Đúng.