Một hộp đựng bảy thẻ màu xanh đánh số từ 1 đến 7; năm thẻ màu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và hai thẻ màu vàng đánh số từ 1 đến 2. Rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ.

a) Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{10}^2 = 45\).

b) Gọi \(A\) là biến cố “hai tấm thẻ được đánh số cùng chia hết hết cho 2”.

Các số chia hết cho 2 là \(\left\{ {2;4;6;8;10} \right\} \Rightarrow n\left( A \right) = C_5^2 = 10\).

Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{10}}{{45}} = \frac{2}{9}\).

c) Gọi \(B\) là biến cố “hai tấm thẻ được đánh số đều là số nguyên tố”.

Các số nguyên tố là \(\left\{ {2;3;5;7} \right\}\)\( \Rightarrow n\left( B \right) = C_4^2 = 6\).

Do đó \(P\left( B \right) = \frac{6}{{45}} = \frac{2}{{15}}\).

d) Gọi \(C\) là biến cố “hai tấm thẻ có tổng là một số lẻ”.

Từ 1 đến 10 có 5 số chẵn và 5 số lẻ.

Để tổng 2 số là số lẻ thì cần lấy được 1 số chẵn và số lẻ. Khi đó \(n\left( C \right) = C_5^1 \cdot C_5^1 = 25\).

Do đó \(P\left( C \right) = \frac{{25}}{{45}} = \frac{5}{9}\).

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{14}^8 = 3003\).

\(A\) là biến cố “Trong 8 sản phẩm được chọn có không quá 1 phế phẩm”.

TH1: Không có phế phẩm có \(C_{12}^8 = 495\) cách.

TH2: Có 1 phế phẩm có \(C_{12}^1 \cdot C_2^1 = 24\) cách.

Suy ra \(n\left( A \right) = 495 + 24 = 519\)\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{519}}{{3003}} \approx 0,2\).

Trả lời: 0,2.