Có 10 bông hoa màu trắng, 10 bông hoa màu vàng, 10 bông hoa màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên 4 bông hoa. Tính xác suất của biến cố 4 bông hoa chọn được số hoa màu vàng và màu đỏ bằng nhau. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

a) Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{10}^2 = 45\).

b) Gọi \(A\) là biến cố “hai tấm thẻ được đánh số cùng chia hết hết cho 2”.

Các số chia hết cho 2 là \(\left\{ {2;4;6;8;10} \right\} \Rightarrow n\left( A \right) = C_5^2 = 10\).

Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{10}}{{45}} = \frac{2}{9}\).

c) Gọi \(B\) là biến cố “hai tấm thẻ được đánh số đều là số nguyên tố”.

Các số nguyên tố là \(\left\{ {2;3;5;7} \right\}\)\( \Rightarrow n\left( B \right) = C_4^2 = 6\).

Do đó \(P\left( B \right) = \frac{6}{{45}} = \frac{2}{{15}}\).

d) Gọi \(C\) là biến cố “hai tấm thẻ có tổng là một số lẻ”.

Từ 1 đến 10 có 5 số chẵn và 5 số lẻ.

Để tổng 2 số là số lẻ thì cần lấy được 1 số chẵn và số lẻ. Khi đó \(n\left( C \right) = C_5^1 \cdot C_5^1 = 25\).

Do đó \(P\left( C \right) = \frac{{25}}{{45}} = \frac{5}{9}\).

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Số phần tử của không gian mẫu là \(8! = 40320\).

Gọi \(A\) là biến cố “Xếp được các bạn nam và bạn nữ đứng xen kẽ nhau”.

TH1: Xếp bạn nam đứng vị trí lẻ, nữ đứng vị trí chẵn có \(4! \cdot 4!\) cách.

TH2: Xếp bạn nam đứng vị trí chẵn, nữ đứng vị trí lẻ có \(4! \cdot 4!\) cách.

Suy ra \(n\left( A \right) = 2 \cdot 4! \cdot 4! = 1152\).

Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{1152}}{{40320}} = \frac{1}{{35}} \approx 0,03\).

Trả lời: 0,03.