khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

14/06/2026 377 Lưu

Cho hàm số y=fx liên tục trên  thoả mãn 01fxdx=2 và 02f3x+1dx=6. Tính I=07fx dx (nhập đáp án vào ô trống).

___

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

1. 20

Ta có \[\int\limits_0^2 f \left( {3x + 1} \right){\rm{d}}x = 6 \Leftrightarrow \frac{1}{3} \cdot \int\limits_0^2 f \left( {3x + 1} \right){\rm{d}}\left( {3x + 1} \right) = 6 \Leftrightarrow \int\limits_1^7 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 18.\]

Do đó \(I = \int\limits_0^7 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x + \int\limits_1^7 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 2 + 18 = 20.\)

Đáp án cần nhập là: 20.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 2

A. \[y'' + 9y - \sin x = 0.\]                   
B. \[y'' + 9y - 6\sin x = 0.\]
C. \[y'' + 9y - 6\cos x = 0.\]      
D. \[y'' + 9y + \,6\sin x = 0.\]

Lời giải

Ta có \[y = {\sin ^3}x\,\, \Rightarrow \,\,y' = 3{\sin ^2}x \cdot \cos x\]\[y'' = 6\sin x \cdot {\cos ^2}x - 3{\sin ^3}x.\]

Khi đó \[y'' + 9y = 6\sin x \cdot {\cos ^2}x - 3{\sin ^3}x + 9{\sin ^3}x = 6\sin x\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right) = 6\sin x.\] Chọn B.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP