Hải muốn gói 10 cái bánh trưng, gói xong mỗi bánh nặng khoảng \(0,75\,\,{\rm{kg}}{\rm{.}}\) Tính mỗi bánh sẽ khoảng \(0,6\,\,{\rm{kg}}\) gạo nếp và \(0,15\,\,{\rm{kg}}\) đỗ xanh. Chú ý, đây là gạo đã ngâm, đỗ xanh đã ngâm và được nấu chín. Gọi khối lượng gạo nếp và đậu xanh sau khi đã ngâm cần để gói 10 cái bánh chưng lần lượt là\(x,\,\,y\,\,\,\left( {{\rm{0}} < y,\,\,x;\,\,{\rm{kg}}} \right)\). Khi đó:

Đáp án: 14

Gọi chiều dài hình chữ nhật là \[x,\] chiều rộng hình chữ nhật là \[y\] \[\left( {x > y > 0,\,\,\,{\rm{cm}}} \right)\].

Theo đề, ta có: \[3x = 4y\] nên \[\frac{x}{4} = \frac{y}{3}\] và \[xy = 12\].

Đặt \[\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = k\] suy ra \[x = 4k;\,\,y = 3k\].

Thay \[x = 4k;\,\,y = 3k\] vào \[xy = 12\], ta được: \[4k \cdot 3k = 12\] hay \[12{k^2} = 12\] nên \[{k^2} = 1\].

Suy ra \[k = 1\] hoặc \[k =  - 1\].

Vì \[0 < y < x\] nên chọn \[k = 1\].

Do đó, \[x = 4\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right);\,\,y = 3\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].

Vậy chu vi của hình chữ nhật đó là: \[2 \cdot \left( {3 + 4} \right) = 14\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].

Đáp án: 27

Ta có: \(\frac{{x - 7}}{8} = \frac{5}{2}\) nên \(2\left( {x - 7} \right) = 8 \cdot 5\) hay \(2x - 14 = 40\). Suy ra \(2x = 54\), do đó \(x = 27.\)