Hai đường thẳng \[y = \left( {{m^2} - 1} \right)x + m\] \(\left( {m \ne \pm 1} \right)\) và \(y = 3x + 2\) trùng nhau khi
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Hai đường thẳng \[y = \left( {{m^2} - 1} \right)x + m\] \(\left( {m \ne \pm 1} \right)\) và \(y = 3x + 2\) trùng nhau khi và chỉ khi:
\({m^2} - 1 = 3\) (*) và \(m = 2\) (**)
Giải (*): \({m^2} - 1 = 3\)
\({m^2} = 4\)
\(m = 2\) hoặc \(m = - 2.\)
Kết hợp với (**) ta được \(m = 2\) (thỏa mãn \(m \ne \pm 1).\)
Vậy \(m = 2.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
1)
a) Xét \(\Delta ABD\) có \(DM\) là đường phân giác của \[\widehat {ADB}\] nên \[\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{MA}}{{MB}}\] (tính chất đường phân giác trong tam giác).
b) Xét \(\Delta ACD\) có \(DN\) là đường phân giác của \[\widehat {ADC}\] nên \[\frac{{DA}}{{DC}} = \frac{{NA}}{{NC}}\] (tính chất đường phân giác trong tam giác).Mà \[\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{MA}}{{MB}}\] (câu a) và \[DB = DC\] nên \[\frac{{MB}}{{MA}} = \frac{{NC}}{{NA}}.\]
Xét \(\Delta ABC\) có: \[\frac{{MB}}{{MA}} = \frac{{NC}}{{NA}}\] (câu b) nên \[MN\,{\rm{//}}\,BC\](định lí Thalès đảo).
Tam giác \(AEK\) có \(\widehat {AKE} = \widehat {AEK}\) nên là tam giác cân tại \(A.\)2)
a) Vì \(AD\,{\rm{//}}\,KM\) nên \(\widehat {BAD} = \widehat {BKM}\) (đồng vị).
Vì \(AD\,{\rm{//}}\,EM\) nên \(\widehat {CAD} = \widehat {CEM}\) (đồng vị).
Mà \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) nên \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}.\)
Do đó \(\widehat {BKM} = \widehat {CEM},\) lại có \(\widehat {CEM} = \widehat {AEK}\) nên \(\widehat {BKM} = \widehat {AEK}\) hay \(\widehat {AKE} = \widehat {AEK}.\)b) Xét \(\Delta ACD\) có \(EM\,{\rm{//}}\,AD,\) theo định lí Thalès ta có \(\frac{{AE}}{{EC}} = \frac{{DM}}{{MC}}.\)
Mà \(\Delta AEK\) cân tại \(A\) nên \(AK = AE.\)
Lại có điểm \(M\) là trung điểm của \(BC\) nên \(MB = MC.\)
Do đó \(\frac{{AK}}{{EC}} = \frac{{DM}}{{MB}}.\)
Xét \(\Delta BMK\) có \(AD\,{\rm{//}}\,KM,\) theo định lí Thalès ta có \(\frac{{DM}}{{BM}} = \frac{{AK}}{{BK}}.\)
Mà \(\frac{{AK}}{{EC}} = \frac{{DM}}{{MB}}\) nên \(\frac{{AK}}{{EC}} = \frac{{AK}}{{BK}},\) do đó \(EC = BK.\)
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét \[\Delta BCE\] có \(M,\,\,F\) lần lượt là trung điểm của \(BC,\,\,EC\) nên \(MF\) là đường trung bình của tam giác, do đó \(MF\,{\rm{//}}\,BE,\) hay \(MF\,{\rm{//}}\,DE.\)
Xét \(\Delta AMF\) có \(D\) là trung điểm của \(AM\) và \(DE\,{\rm{//}}\,MF\) nên \(DE\) là đường trung bình của tam giác, do đó \(E\) là trung điểm của \(AF.\) Suy ra \(AE = EF.\)
Mà \(F\) là trung điểm của \(EC\) nên \(EF = FC,\) do đó \(AE = EF = FC\) hay \(AE = \frac{1}{3}AC = \frac{1}{3} \cdot 9 = 3{\rm{\;cm}}.\)
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập