khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 8
  3. Toán

Câu hỏi:

22/01/2026 155 Lưu

Cho tam giác \(MNP\) có \(H \in MN;\,\,K \in MP.\) Điều kiện không kết luận được \[HK\,{\rm{//}}\,NP\] là

A. \(\frac{{MH}}{{MN}} = \frac{{MK}}{{MP}}.\) 
B. \(\frac{{MH}}{{HN}} = \frac{{MK}}{{KP}}.\)        
C. \[\frac{{NH}}{{MN}} = \frac{{PK}}{{MP}}.\]        
D. \(\frac{{NH}}{{MN}} = \frac{{MP}}{{KP}}.\)
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Theo định lí Thalès đảo nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
 Cho tam giác MNP có H thuộc MN; K thuộc MP. Điều kiện không kết luận được HK song song NP là (ảnh 1)

Xét tam giác \(MNP,\) nếu có một trong các tỉ số \(\frac{{MH}}{{MN}} = \frac{{MK}}{{MP}};\,\,\frac{{MH}}{{HN}} = \frac{{MK}}{{KP}};\,\,\frac{{NH}}{{MN}} = \frac{{PK}}{{MP}}\) thì \(HK\,{\rm{//}}\,NP\) (định lí Thalès đảo).

Vậy ta chọn phương án D.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

1) Cho  \(\Delta ABC\) trung tuyến \(AD.\) Vẽ tia phân giác của \[\widehat {ADB}\] cắt \(AB\) tại \(M,\) tia phân giác của \[\widehat {ADC}\] cắt \(AC\) tại \(N.\) Chứng minh rằng:

a) \[\frac{{MB}}{{MA}} = \frac{{BD}}{{AD}}.\]     b) \(MN\,{\rm{//}}\,BC.\)

2) Cho tam giác \(ABC\) có \(AB < AC.\) Tia phân giác \(\widehat {BAC}\) cắt cạnh \(BC\) tại điểm \(D.\) Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(BC.\) Qua điểm \(M\) kẻ đường thẳng song song với đường thẳng \(AD\) cắt các đường thẳng \(AC,\,\,AB\) lần lượt tại \(E\) và \(K.\) Chứng minh rằng:

a) Tam giác \(AEK\) cân.                        b) \(BK = EC.\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

1)

1) Cho  tam giác ABC trung tuyến AD. Vẽ tia phân giác của góc ADB cắt AB tại M, tia phân giác của góc ADC cắt AC tại N. Chứng minh rằng: a) MB/MA = BD/AD b) MN song song BC (ảnh 1)

a) Xét \(\Delta ABD\) có \(DM\) là đường phân giác của \[\widehat {ADB}\] nên \[\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{MA}}{{MB}}\]  (tính chất đường phân giác trong tam giác).

b) Xét \(\Delta ACD\) có \(DN\) là đường phân giác của \[\widehat {ADC}\] nên \[\frac{{DA}}{{DC}} = \frac{{NA}}{{NC}}\] (tính chất đường phân giác trong tam giác).

Mà \[\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{MA}}{{MB}}\] (câu a) và \[DB = DC\] nên \[\frac{{MB}}{{MA}} = \frac{{NC}}{{NA}}.\]

Xét \(\Delta ABC\) có: \[\frac{{MB}}{{MA}} = \frac{{NC}}{{NA}}\] (câu b) nên \[MN\,{\rm{//}}\,BC\](định lí Thalès đảo).

Tam giác \(AEK\) có \(\widehat {AKE} = \widehat {AEK}\) nên là tam giác cân tại \(A.\)

2)

1) Cho  tam giác ABC trung tuyến AD. Vẽ tia phân giác của góc ADB cắt AB tại M, tia phân giác của góc ADC cắt AC tại N. Chứng minh rằng: a) MB/MA = BD/AD b) MN song song BC (ảnh 2)

a) Vì \(AD\,{\rm{//}}\,KM\) nên \(\widehat {BAD} = \widehat {BKM}\) (đồng vị).

Vì \(AD\,{\rm{//}}\,EM\) nên \(\widehat {CAD} = \widehat {CEM}\) (đồng vị).

Mà \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) nên \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}.\)

Do đó \(\widehat {BKM} = \widehat {CEM},\) lại có \(\widehat {CEM} = \widehat {AEK}\) nên \(\widehat {BKM} = \widehat {AEK}\) hay \(\widehat {AKE} = \widehat {AEK}.\)

b) Xét \(\Delta ACD\) có \(EM\,{\rm{//}}\,AD,\) theo định lí Thalès ta có \(\frac{{AE}}{{EC}} = \frac{{DM}}{{MC}}.\)

Mà \(\Delta AEK\) cân tại \(A\) nên \(AK = AE.\)

Lại có điểm \(M\) là trung điểm của \(BC\) nên \(MB = MC.\)

Do đó \(\frac{{AK}}{{EC}} = \frac{{DM}}{{MB}}.\)

Xét \(\Delta BMK\) có \(AD\,{\rm{//}}\,KM,\) theo định lí Thalès ta có \(\frac{{DM}}{{BM}} = \frac{{AK}}{{BK}}.\)

Mà \(\frac{{AK}}{{EC}} = \frac{{DM}}{{MB}}\) nên \(\frac{{AK}}{{EC}} = \frac{{AK}}{{BK}},\) do đó \(EC = BK.\)

Câu 2

Cho tam giác \(ABC,\) đường trung tuyến \(AM.\) Gọi \(D\) là trung điểm của \(AM,\,\,E\) là giao điểm của \(BD\) và \(AC,\) \(F\) là trung điểm của \(EC.\) Biết \(AC = 9{\rm{\;cm}},\) độ dài đoạn \(AE\) là
A. \(4,5{\rm{\;cm}}.\)    
B. \(3{\rm{\;cm}}.\)         
C. \(2{\rm{\;cm}}.\)         
D. \(6{\rm{\;cm}}.\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM,E là giao điểm của BD và AC, F là trung điểm của EC. Biết AC = 9cm, độ dài đoạn AE là (ảnh 1)

Xét \[\Delta BCE\] có \(M,\,\,F\) lần lượt là trung điểm của \(BC,\,\,EC\) nên \(MF\) là đường trung bình của tam giác, do đó \(MF\,{\rm{//}}\,BE,\) hay \(MF\,{\rm{//}}\,DE.\)

Xét \(\Delta AMF\) có \(D\) là trung điểm của \(AM\) và \(DE\,{\rm{//}}\,MF\) nên \(DE\) là đường trung bình của tam giác, do đó \(E\) là trung điểm của \(AF.\) Suy ra \(AE = EF.\)

Mà \(F\) là trung điểm của \(EC\) nên \(EF = FC,\) do đó \(AE = EF = FC\) hay \(AE = \frac{1}{3}AC = \frac{1}{3} \cdot 9 = 3{\rm{\;cm}}.\)

Câu 3

Cho điểm \(M\) thuộc đoạn thẳng \(AB,\) thỏa mãn \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{3}{8}.\) Tỉ số \(\frac{{AM}}{{AB}}\) là
A. \(\frac{5}{8}.\)  
B. \(\frac{5}{{11}}.\)  
C. \(\frac{3}{{11}}.\)   
D. \(\frac{8}{{11}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = 2x - 1.\) Để giá trị của hàm số bằng 3 thì giá trị của \(x\) bằng bao nhiêu?
A. \(x = 2.\)  
B. \(x = 1.\)  
C. \(x = 5.\)  
D. \(x = 3.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

PHẦN II. TỰ LUẬN

Hàm chi phí đơn giản nhất là hàm chi phí bậc nhất \(y = ax + b,\) trong đó \(b\) biểu thị chi phí cố định của hoạt động kinh doanh và hệ số \(a\) biểu thị chi phí của mỗi mặt hàng được sản xuất. Giả sử rằng một xưởng sản xuất xe đạp có chi phí cố định hằng ngày là 36 triệu đồng và mỗi chiếc xe đạp có chi phí sản xuất là \(1,8\) triệu đồng.

a) Viết công thức của hàm số biểu thị chi phí \(y\) (triệu đồng) để sản xuất \(x\) (xe đạp) trong một ngày.

b) Hàm số nhận được ở câu a có phải hàm số bậc nhất không? Nếu có, hãy xác định \(a,\,\,b.\)

c) Có thể sản xuất bao nhiêu chiếc xe đạp trong ngày, nếu chi phí trong ngày đó là 72 triệu đồng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hai đường thẳng \[y = \left( {{m^2} - 1} \right)x + m\] \(\left( {m \ne  \pm 1} \right)\) và \(y = 3x + 2\) trùng nhau khi
A. \(m = 2.\)                  
B. \(m =  - 2.\) 
C. \(m \ne 2\) và \(m \ne  - 2.\)
D. \(m = 2\) hoặc \(m =  - 2.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = 2{x^2} - 1.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(f\left( { - 1} \right) =  - 3.\) 
B. \(f\left( 1 \right) = 1.\)
C. \(f\left( { - 1} \right) =  - 1.\)       
D. \(f\left( 1 \right) = 3.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập