Cho hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{m^2}x \ge 6 - x}\\{3x - 1 \le x + 5}\end{array}} \right.\). Tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hệ bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{m^2}x \ge 6 - x}\\{3x - 1 \le x + 5}\end{array}} \right.\). Tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hệ bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là
Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo ĐGNL ĐHQG Hà Nội (HSA) năm 2026-2027 (Đề 10) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Bất phương trình \({m^2}x \ge 6 - x \Leftrightarrow \left( {{m^2} + 1} \right)x \ge 6\)\( \Leftrightarrow x \ge \frac{6}{{{m^2} + 1}} \Rightarrow {s_1} = \left[ {\frac{6}{{{m^2} + 1}};\,\, + \infty } \right){\rm{. }}\)
Bất phương trình \(3x - 1 \le x + 5 \Leftrightarrow x \le 3 \Leftrightarrow {s_2} = \left( { - \infty \,;\,\,3} \right].\)
Để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow {s_1} \cap {s_2}\) là tập hợp có đúng một phần tử
\( \Leftrightarrow \frac{6}{{{m^2} + 1}} = 3 \Leftrightarrow {m^2} = 1 \Leftrightarrow m = \pm 1.\) Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Theo bài ra ta có \(\frac{1}{{1 + 49{e^{ - 0,015n}}}} > 0,5\)\( \Leftrightarrow 1 + 49{e^{ - 0,015n}} < 2\)
\( \Leftrightarrow {e^{ - 0,015n}} < \frac{1}{{49}}\)\( \Leftrightarrow - 0,015n < \ln \frac{1}{{49}}\)\( \Leftrightarrow n > - \frac{1}{{0,015}}\ln \frac{1}{{49}} \approx 259,45\).
Vậy ít nhất 260 lần quảng cáo.
Đáp án cần nhập là: 260.
Câu 2
Lời giải
Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^2 = 45\).
Gọi \(A\) là biến cố: “Rút ngẫu nhiên 2 thẻ mà tích 2 số ghi trên thẻ là một số chẵn”.
Ta có \(n\left( A \right) = C_5^2 + C_5^1 \cdot C_5^1 = 35\). Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{35}}{{45}} = \frac{7}{9}\). Chọn A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập