khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng luyện thi ĐGNL - ĐGTD
  3. ĐHQG Hà Nội

Câu hỏi:

22/01/2026 119 Lưu

Người ta trồng \[3\,240\] cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây?

 

   A. 81.                       
B. 82.                   
C. 80.              
D. 79.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo ĐGNL ĐHQG Hà Nội (HSA) năm 2026-2027 (Đề 10) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Giả sử trồng được \(n\) hàng cây \[\left( {n \ge 1\,,\,\,n \in \mathbb{N}} \right)\].

Số cây ở các hàng tạo thành một cấp số cộng với số hạng đầu \({u_1} = 1\) và công sai \(d = 1\).

Theo giả thiết: \[{S_n} = 3240 \Leftrightarrow \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right] = 3240\]

\( \Leftrightarrow n\left( {n + 1} \right) = 6480 \Leftrightarrow {n^2} + n - 6480 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{n = 80\,\,\,({\rm{TM}})}\\{n = - 81\,\,\,(\;{\rm{L}})}\end{array}} \right.\).

Vậy có tất cả 80 hàng cây. Chọn C.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Để quảng bá cho sản phẩm A, một công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo trên truyền hình. Nghiên cứu của công ty cho thấy: nếu sau n lần quảng cáo được phát thì tỉ lệ người xem quảng cáo đó mua sản phẩm A tuân theo công thức P(n) = 11+49e-0,015n. Hỏi cần phát ít nhất bao nhiêu lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt trên 50% (nhập đáp án vào ô trống)?

 ____

Lời giải

Đáp án:

1. 260

Theo bài ra ta có \(\frac{1}{{1 + 49{e^{ - 0,015n}}}} > 0,5\)\( \Leftrightarrow 1 + 49{e^{ - 0,015n}} < 2\)

\( \Leftrightarrow {e^{ - 0,015n}} < \frac{1}{{49}}\)\( \Leftrightarrow - 0,015n < \ln \frac{1}{{49}}\)\( \Leftrightarrow n > - \frac{1}{{0,015}}\ln \frac{1}{{49}} \approx 259,45\).

Vậy ít nhất 260 lần quảng cáo.

Đáp án cần nhập là: 260.

Câu 2

Một hộp chứa 10 thẻ được đánh số 1, 2, …, 10. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ. Tính xác suất để tích 2 số ghi trên 2 thẻ rút được là một số chẵn.

    
A. \(\frac{7}{9}\).     
B. \(\frac{1}{2}\).   
C. \(\frac{2}{9}\).       
D. \(\frac{5}{{18}}\).

Lời giải

 Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^2 = 45\).

Gọi \(A\) là biến cố: “Rút ngẫu nhiên 2 thẻ mà tích 2 số ghi trên thẻ là một số chẵn”.

Ta có \(n\left( A \right) = C_5^2 + C_5^1 \cdot C_5^1 = 35\). Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{35}}{{45}} = \frac{7}{9}\). Chọn A.

Câu 3

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình chữ nhật, cạnh \(AB = 2AD = a.\) Tam giác \[SAB\] đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy \(\left( {ABCD} \right).\) Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) bằng:

 
   A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}.\)    
B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)  
  C. \(\frac{a}{2}.\)       
 D. \[2a.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một chất điểm chuyển động theo quy luật s(t) = -t3+6t2  với là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, st là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t. Tính thời điểm t đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất (nhập đáp án vào ô trống).

__

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\] cho điểm \(A\left( {1\,;\,\,1\,;\,\,1} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{1}.\) Đường thẳng qua \(A\), cắt trục \[Oy\] và vuông góc với \(d\) có phương trình là
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 1 - 2t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right..\)        
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 + t}\\{y = 2 + t}\\{z = 3 - 3t}\end{array}} \right..\)         
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 + t}\\{y = 3 - t}\\{z = - 1 + t}\end{array}} \right..\)    
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 - 3t}\\{y = 1 + t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right..\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số (không nhất thiết khác nhau) được lập từ các chữ số 0 ;  1 ;  2 ;  3 ;  4 ;  5 ;  6 ;  7 ;  8 ;  9. Chọn ngẫu nhiên một số abc¯ từ S. Xác suất để số được chọn thỏa mãn a≤b≤c là (nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm):

_____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành các đề thi. Biết rằng trong đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất 1 câu lý thuyết và 1 câu hỏi bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề như trên?

 
A. 69.                 
B. 88.                         
C. 96.                            
 D. 100.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập