Cho đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a\) và \(b\) phân biệt và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì

a) Đúng.

Nhận thấy \(\widehat {xAC}\) và \(\widehat {BAC}\) là hai góc kề nhau và \(\widehat {xAC}\) và \(\widehat {yAC}\) là hai góc kề bù.

Do đó, ý a) là đúng.

b) Đúng.

Ta có: \(\widehat {xAC} + \widehat {yAC} = 180^\circ \) nên \(\widehat {yAC} = 180^\circ - \widehat {xAC} = 180^\circ - 54^\circ = 126^\circ \).

Do đó, ý b) là đúng.

c) Sai.

Vì \(AB\) là tia phân giác của \(\widehat {yAC}\) nên \(\widehat {yAB} = \widehat {CAB} = \frac{{\widehat {yAC}}}{2} = 63^\circ \).

Do đó, \(\widehat {yAB} = \widehat {ABC} = 63^\circ \).

Vậy ý c) là sai.

d) Đúng.

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên đường thẳng \(xy\) song song với đường thẳng \(BC.\)

Do đó, ý d) là đúng.

a) Đúng.

Nhận thấy \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {CBz}\) là hai góc kề bù nên ta có \(\widehat {CBz} + \widehat {ABC} = 180^\circ \). Do đó, ý a) đúng.

b) Đúng.

Suy ra \(\widehat {CBz} = 180^\circ - \widehat {CBA} = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \). Do đó, ý b) đúng.

Ta có \(\widehat {xAz} = \widehat {xOy} = 70^\circ \).

c) Đúng.

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(Oy\parallel Az\). Do đó, ý c) đúng.

d) Sai.

Vì \(Oy\parallel Az\) nên \(\widehat {OCB} = \widehat {CBz} = 70^\circ \) (so le trong). Do đó, ý d) sai.