Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = AC\) và \(\widehat {BAC} = 60^\circ \).

Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC.\) Khi đó:

a) Đúng.

Vì \(M\) là trung điểm của \(BC\) nên \(MB = MC.\)

b) Sai.

Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta ACM\) có:

\(AB = AC\) (gt)

\(AM\) chung (gt)

\(BM = MC\) (gt)

Do đó, \(\Delta AMB = \Delta AMC\) (c.c.c)

c) Đúng.

Vì \(\Delta AMB = \Delta AMC\) (cmt) nên \(\widehat {ABM} = \widehat {ACM}\) hay \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\).

d) Đúng.

Xét tam giác \(ABC\) có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) suy ra \(\widehat B + \widehat C = 180^\circ - \widehat A = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).

Suy ra \(2\widehat C = 120^\circ \) hay \(\widehat C = 120^\circ :2 = 60^\circ \).

Vậy \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = 60^\circ \)