Trên một đường thẳng, có hai xe chuyển động đều với vận tốc không đổi. Xe 1 chuyển động với vận tốc 35 km/h. Nếu đi ngược chiều nhau thì sau 30 phút, khoảng cách giữa hai xe giảm 25 km. Nếu đi cùng chiều nhau thì sau bao lâu, khoảng cách giữa chúng thay đổi 5 km?

Lời giải:

Chọn đáp án D.

Coi xe thứ 2 đứng yên

Hai xe chuyển động ngược chiều, vận tốc tương đối của xe 1 so với xe 2 là:

\({v_n} = {v_1} + {v_2} = 35 + {v_2}{\rm{ (km/h)}}\)

Khoảng cách giữa hai xe giảm \(25{\rm{ km}}\) sau \(30{\rm{ ph\'u t}} = 0,5{\rm{ h}}\), ta có:

\({S_n} = {v_n}.{t_n} \Rightarrow 25 = (35 + {v_2}).0,5 \Rightarrow {v_2} = 15{\rm{ (km/h)}} < {v_1}\)

Hai xe chuyển động cùng chiều, vận tốc tương đối của xe 1 so với xe 2 là:

\({v_c} = {v_1} - {v_2} = 35 - 15 = 20{\rm{ (km/h)}}\)

Khoảng cách giữa hai xe thay đổi \(5{\rm{ km}}\), ta có:

\({S_c} = {v_c}.{t_c} \Rightarrow {t_c} = \frac{{{S_c}}}{{{v_c}}} = \frac{5}{{20}} = 0,25{\rm{ (h)}} = 15{\rm{ (phut)}}\)