Một cái bơm mỗi lần bơm được 4lit không khí ở áp suất \(1{\rm{ atm}}\) và 27^oC vào một bình thép có thể tích \(1,5{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\). Sau khi bơm 726 lần, khí trong bình có áp suất \(2{\rm{ atm}}\). Biết khối lượng riêng của không khí ở điều kiện tiêu chuẩn 0^oC, 1atm bằng \(1,29{\rm{ kg/}}{{\rm{m}}^3}\).

Lời giải:

a) Ta có:

\(\frac{{{D_1}}}{{{D_0}}} = \frac{{{V_0}}}{{{V_1}}} = \frac{{{T_0}}}{{{T_1}}} = \frac{{273}}{{27 + 273}} = \frac{{273}}{{300}}\)

\( \Rightarrow {D_1} = 1,29 \cdot \frac{{273}}{{300}} = 1,1739{\rm{ (kg/}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}\)

Khối lượng không khí mỗi lần bơm là:

\({m_1} = {V_1}{D_1} = 4 \cdot {10^{ - 3}} \cdot 1,1739 = 4,6956 \cdot {10^{ - 3}}{\rm{ kg}} = 4,6956{\rm{ g}}\)

b) Khối lượng của không khí sau 726 lần bơm là:

\({m_2} = 726{m_1} = 726 \cdot 4,6956 \cdot {10^{ - 3}} = 3,41{\rm{ kg}}\)

c) Ta có:

\(n \cdot \frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}}\)

\( \Rightarrow 726 \cdot \frac{{1 \cdot 4}}{{27 + 273}} = \frac{{2 \cdot 1500}}{{{T_2}}}\)

T2 = 310K; t2 = 37^oC

d) Ta có:

\({p_0}{V_0} = \frac{m}{M}R{T_0}\)

\( \Rightarrow {p_0} \cdot M = {D_0}R{T_0}\)

\( \Rightarrow 1,013 \cdot {10^5} \cdot M = 1,29 \cdot 1000 \cdot 8,3 \cdot 273\)

\( \Rightarrow M = 28,9{\rm{ (g/mol)}}\)