Hai bình có thể tích \({V_1}\) và \({V_2} = 2{V_1}\) được nối với nhau bởi một ống nhỏ cách nhiệt, chứa ôxi ở áp suất \({10^5}{\rm{ Pa}}\) và 27^oC. Sau đó cho bình \({V_1}\) giảm nhiệt xuống 0^oC, bình \({V_2}\) tăng 57^oC . Tính áp suất của khí trong bình

Lời giải:

Tính áp suất p' của khí trong bình.

Lúc đầu khí trong bình (1) có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{V_1}}\\{p = {{10}^5}{\rm{ Pa}}}\\{T = 300{\rm{ K}}}\end{array}} \right.\) bình (2) có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{V_2} = 2{V_1}}\\p\\T\end{array}} \right.\)

Số mol khí trong hai bình \(n = \frac{{3p{V_1}}}{{RT}}\)

Lúc sau, khí trong bình (1) có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{V_1}}\\{p'}\\{{T_1} = 273{\rm{ K}}}\end{array}} \right.\) bình (2) có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{V_2} = 2{V_1}}\\{p'}\\{{T_2} = 330{\rm{ K}}}\end{array}} \right.\)

Số mol khí trong bình (1): \({n_1} = \frac{{p'{V_1}}}{{R{T_1}}}\), trong bình (2): \({n_2} = \frac{{2p'{V_1}}}{{R{T_2}}}\)

\(n = {n_1} + {n_2} \Leftrightarrow \frac{{3p{V_1}}}{{RT}} = \frac{{p'{V_1}}}{{R{T_1}}} + \frac{{2p'{V_2}}}{{R{T_2}}}\)

\(\frac{{3p}}{T} = p'\left( {\frac{1}{{{T_1}}} + \frac{2}{{{T_2}}}} \right)\) suy ra \(p' = {1,024.10^5}Pa\)