: Một thỏi hợp kim chì kẽm có khối lượng 500g ở nhiệt độ 120⁰C được thả vào một nhiệt lượng kế có nhiệt dung 300J/độ chứa 1lít nước ở 20⁰C. Nhiệt độ khi cân bằng là 22⁰C. Tìm khối lượng chì kẽm có trong hợp kim. Biết nhiệt dung riêng của chì kẽm lần lượt là 130J/kg.K, 400J/kg.k và nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K.

Lời giải:

Cho biết:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{{m_{hk}} = 500{\rm{g}} = 0,5{\rm{kg}}}\\{{m_{{\rm{nuoc}}}} = 1{\rm{kg}}}\\{{m_3} \cdot {c_3} = 300{\rm{J/d?}}}\\{{c_c} = 130{\rm{J/kg}}{\rm{.K}}}\\{{c_{{\rm{nuoc}}}} = 4200{\rm{J/kg}}{\rm{.K}}}\end{array}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{{t_1} = {{120}^^\circ }{\rm{C}}}\\{{t_2} = {{20}^^\circ }{\rm{C}}}\\{t = {{22}^^\circ }{\rm{C}}}\\{{c_k} = 400{\rm{J/kg}}{\rm{.K}}}\end{array}\)

\({m_c}\) và \({m_k} = ?\)

Gọi \({m_c}\) và \({m_k}\) lần lượt là khối lượng của chì và kẽm có trong hợp kim.

Ta có: \({m_c} + {m_k} = {m_{hk}} = 0,5{\rm{kg}}\) (1)

Mặt khác, hợp kim chì kẽm tỏa nhiệt còn nhiệt lượng kế và nước thu nhiệt. Do đó khi cân bằng nhiệt, ta có:

\(({m_c} \cdot {c_c} + {m_k} \cdot {c_k})({t_1} - t) = ({m_3} \cdot {c_3} + {m_{{\rm{nuoc}}}} \cdot {c_{{\rm{nuoc}}}})(t - {t_2})\)

\( \Rightarrow {m_c} \cdot {c_c} + {m_k} \cdot {c_k} = \frac{{({m_3} \cdot {c_3} + {m_{{\rm{nu?c}}}} \cdot {c_{{\rm{nu?c}}}})(t - {t_2})}}{{({t_1} - t)}} \Leftrightarrow 130{m_c} + 400{m_k} = 90{\rm{ (2)}}\)

Giải phương trình (1) và (2) ta được: \({m_c} = 407,4{\rm{g}}\) ; \({m_k} = 92,6{\rm{g}}\)

12. Từ khóa “ống thuỷ tinh thuỷ ngân nghiêng”