Ở độ cao 10 km so với mặt đất thì áp suất không khí là 30,6 kPa, còn nhiệt độ là 230 K. Coi không khí như một chất khí thuần nhất có khối lượng mol là 28,8 g/mol. Tại độ cao đó:

a) Khối lượng riêng của không khí là...... kg/m³ (kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân).

b) Mật độ phân tử của không khí là..... phân tử/m³.

Lời giải:

tóm tắt: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{T = 230{\rm{ (k)}}}\\{M = 28,8{\rm{ (kg}}\backslash {\rm{mol)}}}\\{\frac{m}{v} = ?}\end{array}} \right.\)

áp dụng phương trình: Cla pê rôn - men đê lê ép

ta có: \(pv = \frac{m}{\mu }RT \Leftrightarrow 30600v = \frac{m}{{28,8}} \cdot 8,31 \cdot 230\)

\( \Leftrightarrow 30600v = \frac{{6371}}{{96}}m \Leftrightarrow \frac{{\frac{{6371}}{{96}}m}}{{30600v}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{6371}}{{2937600}}\frac{m}{v} = 1\)

\( \Leftrightarrow \frac{m}{v} = \frac{{2937600}}{{6371}} \simeq 461,09{\rm{ (Kg}}\backslash {{\rm{m}}^3}{\rm{)}}\)

vậy khối lượng riêng của không khí là \(461,09{\rm{ (Kg}}\backslash {{\rm{m}}^3}{\rm{)}}\)

ta có: \(\frac{m}{v} = \frac{{2937600}}{{6371}} \Leftrightarrow m = \frac{{2937600}}{{6371}}v\)

\( \Rightarrow n = \frac{{2937600}}{{6371}}v:28,8 = \frac{{102000}}{{6371}}v{\rm{ (mol)}}\)

\( \Rightarrow N = n.{N_A} = \frac{{102000 \cdot 6,02 \cdot {{10}^{23}}}}{{6371}}v\)

\( \Rightarrow {n_{(A)}} = \frac{{102000 \cdot 6,02 \cdot {{10}^{23}}}}{{6371}}v:v = \frac{{102000 \cdot 6,02 \cdot {{10}^{23}}}}{{6371}}\)

vậy mật độ phân tử của khí ở độ cao đó là

\(\frac{{102000 \cdot 6,02 \cdot {{10}^{23}}}}{{6371}}\left( {\frac{{{\rm{ph\^a n t?}}}}{{{m^3}}}} \right)\)