Cho định lí: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau” và hình vẽ minh hoạ sau:

Viết giả thiết, kết luận cho định lí trên:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là định lí?

Cho giả thiết – kết luận ở bảng dưới đây:

Phát biểu bằng lời ta được:

(1). Nếu đường thẳng \(t\) cắt hai đường thẳng \(m,\,\,n\) và trong số các góc tạo thành các cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng \(m,\,\,n\) vuông góc với nhau.

(2). Nếu đường thẳng \(t\) cắt hai đường thẳng \(m,\,\,n\) và trong số các góc tạo thành các cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng \(m,\,\,n\)  song song với nhau.

(3). Nếu đường thẳng \(t\) cắt hai đường thẳng \(m,\,\,n\) và trong số các góc tạo thành các cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng \(m,\,\,n\)  song song với nhau.

(4). Nếu đường thẳng \(t\) cắt hai đường thẳng \(m,\,\,n\) và trong số các góc tạo thành các cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng \(m,\,\,n\)  vuông góc với nhau.

Hỏi khẳng định số mấy thích hợp nhất với bảng giả thiết – kết luận đã cho?

Cho giả thiết: \(\widehat A + \widehat C = 90^\circ ;\,\,\widehat B + \widehat C = 90^\circ \). Khi đó:

Chứng minh định lí là

Cho hình vẽ với phần giả thiết sau: \(a \cap b = \left\{ A \right\};\,\,c \cap b = \left\{ B \right\},\,\,\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\).

Khi đó phát biểu thành lời được:

(1). Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.

(2). Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.

(3). Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.

(4). Nếu hai đường thẳng cắt nhau một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc trong cùng kề nhau thì hai đường thẳng đó song song.

Hỏi khẳng định số mấy là khẳng định đúng trong câu trên?

Trong định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” có phần giả thiết là

Hình vẽ dưới đây biểu diễn bài toán: “Cho hai góc kề bù \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\). Gọi \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\). Trong góc \(\widehat {yOz}\), vẽ tia \(Ot'\) vuông góc với tia \(Ot.\) Chứng minh \(Ot'\) là tia phân giác của \(\widehat {zOy}\)”.