Diện tích \[S\] của hình tròn được tính bởi công thức \[S = \pi {R^2}\], trong đó \[R\] là bán kính của hình tròn.

a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giái trị của \[S\] rồi điền vào các ô trống trong bảng sau (\[\pi \approx 3,14\], làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

\[R\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\]	\[0,57\]	\[1,37\]	\[2,15\]	\[4,09\]
\[S = \pi {R^2}\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]

b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?

c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng \[79,5\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\].

a) Sau 1 giây vật rơi được quãng đường \[S = {4.1^2} = 4\,{\rm{m}}\] nên vật này cách mặt đất \[100 - 4 = 96\,{\rm{m}}\].

Sau 2 giây vật rơi được quãng đường \[S = {4.2^2} = 16\,{\rm{m}}\] nên vật cách mặt đất \[100 - 6 = 84\,{\rm{m}}\].

b) Khi vật này tiếp đất thì nó rơi quãng đường là \[100{\rm{ m}}\]nên \[S = 4{t^2} = 100 \Leftrightarrow {t^2} = 25 \Leftrightarrow t = 5\](do \[t > 0\]).

Vậy sau 5 giây vật tiếp đất.

a) \[a{.2^2} = 120\]. Suy ra \[a = 120:4 = 30\].

b) Vì \[F = 30{v^2}\] nên:

khi vận tốc \[v = 10\,{\rm{m/s}}\] thì \[F = {30.10^2} = 3\,000\,{\rm{N}}\],

khi \[v = 20\,{\rm{m/s}}\] thì \[F = {30.20^2} = 12\,000\,{\rm{N}}\].

c) Gió bão có vận tốc \[90{\rm{ km/h}}\]hay \[90\,000\,{\rm{m}}/\,3\,600\,{\rm{s}} = 25\,{\rm{m/s}}\]. Mà theo câu b), cánh buồm chỉ chịu sức gió\[20{\rm{ m/s}}\]. Vậy khi có cơn bão vận tốc \[90{\rm{ km/h}}\], thuyền không thể đi được.