Lực \[F\] của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỷ lệ thuận với bình phương vận tốc \[v\] của gió, tức là \[F = a{v^2}\] (\[a\] là hằng số). Khi vận tốc gió bằng 2m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng \[120{\rm{ N}}\](Niu-tơn) a) Tính hằng số \[a\]. b) Hỏi khi \[v = 10\,{\rm{m/s}}\] thì lực \[F\]bằng bao nhiêu? Cùng câu hỏi này khi \[v = 20\,{\rm{m/s}}\]

c)  Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là \[12000{\rm{ N}}\], hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc \[90{\rm{ km/h}}\]hay không?

Diện tích \[S\] của hình tròn được tính bởi công thức \[S = \pi {R^2}\], trong đó \[R\] là bán kính của hình tròn.

a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giái trị của \[S\] rồi điền vào các ô trống trong bảng sau (\[\pi \approx 3,14\], làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?

c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng \[79,5\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\].

Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100 m. Quãng đường chuyển động \[S\] (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian \[t\] (giây) bởi công thức: \[S = 4{t^2}\].

a) Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? Tương tự, sau 2 giây?

b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?

Cho hàm số \[y = f(x) = 4{x^2}\]. Hãy tính \[f(1),\;f( - 1),\;f(2),\;f( - 2),\;f(0)\]