4 bài tập Giá trị hàm số y = f(x) = ax^2 (a ≠ 0) tại x = x0 (có lời giải)

Ta có:         

\[f(1) = {4.1^2} = 4\].                

\[f( - 1) = 4.{( - 1)^2} = 4\].

\[f(2) = {4.2^2} = 16\].

\[f( - 2) = 4.{( - 2)^2} = 16\].

\[f(0) = {4.0^2} = 0\].

b) Giả sử \[R' = 3R\] thế thì \[S' = \pi {R'^2} = \pi {\left( {3R} \right)^2} = \pi .9{R^2} = 9\pi {R^2} = 9S.\]

Vậy diện tích tăng 9 lần.

c) \[79,5 = S = \pi {R^2}\]. Suy ra \[{R^2} = \frac{{79,5}}{\pi }\]. Do đó \[R = \sqrt {\frac{{79,5}}{\pi }}  \approx 5,03\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\]

a) Sau 1 giây vật rơi được quãng đường \[S = {4.1^2} = 4\,{\rm{m}}\] nên vật này cách mặt đất \[100 - 4 = 96\,{\rm{m}}\].

Sau 2 giây vật rơi được quãng đường \[S = {4.2^2} = 16\,{\rm{m}}\] nên vật cách mặt đất \[100 - 6 = 84\,{\rm{m}}\].

b) Khi vật này tiếp đất thì nó rơi quãng đường là \[100{\rm{ m}}\]nên \[S = 4{t^2} = 100 \Leftrightarrow {t^2} = 25 \Leftrightarrow t = 5\](do \[t > 0\]).

Vậy sau 5 giây vật tiếp đất.

a) \[a{.2^2} = 120\]. Suy ra \[a = 120:4 = 30\].

b) Vì \[F = 30{v^2}\] nên:

khi vận tốc \[v = 10\,{\rm{m/s}}\] thì \[F = {30.10^2} = 3\,000\,{\rm{N}}\],

khi \[v = 20\,{\rm{m/s}}\] thì \[F = {30.20^2} = 12\,000\,{\rm{N}}\].

c) Gió bão có vận tốc \[90{\rm{ km/h}}\]hay \[90\,000\,{\rm{m}}/\,3\,600\,{\rm{s}} = 25\,{\rm{m/s}}\]. Mà theo câu b), cánh buồm chỉ chịu sức gió\[20{\rm{ m/s}}\]. Vậy khi có cơn bão vận tốc \[90{\rm{ km/h}}\], thuyền không thể đi được.