Một hòn đá rơi xuống một cái hang, khoảng cách rơi xuống h (tính bằng mét) được cho bởi công thức \({\rm{h}} = 9,8.{{\rm{t}}^2}\), trong đó t là thời gian rơi (tính bằng giây).
a) Hãy tính độ sâu của hang nếu mất 3 giây để hòn đá chạm đáy.
b) Nếu hang sâu 156,8 mét thì phải mất bao lâu để hòn đá chạm tới đáy.
Một hòn đá rơi xuống một cái hang, khoảng cách rơi xuống h (tính bằng mét) được cho bởi công thức \({\rm{h}} = 9,8.{{\rm{t}}^2}\), trong đó t là thời gian rơi (tính bằng giây).
a) Hãy tính độ sâu của hang nếu mất 3 giây để hòn đá chạm đáy.
b) Nếu hang sâu 156,8 mét thì phải mất bao lâu để hòn đá chạm tới đáy.
Câu hỏi trong đề: 5 bài tập Toán thực tế (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Áp dụng công thức \({\rm{h}} = 9,8.{{\rm{t}}^2}\) ta có: \({\rm{t}} = 3\;{\rm{s}} \Rightarrow {\rm{h}} = 9,{8.3^2} = 88,2(\;{\rm{m}})\).
Vậy hang này sâu \(88,2\;{\rm{m}}\).
b) Áp dụng công thức \(h = 9,8.{{\rm{t}}^2}\) ta có: \({\rm{h}} = 156,8(\;{\rm{m}}) \Rightarrow {{\rm{t}}^2} = \frac{{156,8}}{{9,8}} = 16 \Rightarrow {\rm{t}} = 4\) (s)
Vậy mất 4 giây để hòn đá chạm đất.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Giả sử trên mặt phẳng tọa độ, độ dài các đoạn thẳng được tính theo đơn vị mét.
Do khoảng cách giữa hai chân cổng là 4 m nên \(MA = NA = 2m\).
Theo giả thiết ta có \(OM = ON = 2\sqrt 5 \), áp dụng định lý Pythagore ta tính được: \(OA = 4\) vậy \(M\left( {2; - 4} \right),N\left( { - 2; - 4} \right)\).
Do \(M\left( {2; - 4} \right)\) thuộc parabol nên tọa độ điểm \(M\) thỏa mãn phương trình: \(\left( P \right):y = a{x^2}\) hay \( - 4 = a{.2^2} \Rightarrow a = - 1\) và \(\left( P \right):y = - {x^2}\).
b) Để đáp ứng chiều cao trước hết xe tải phải đi vào chính giữa cổng.
Xét đường thẳng \(\left( d \right):y = - \frac{3}{2}\)
(ứng với chiều cao của xe). Đường thẳng này cắt Parabol tại 2 điểm có tọa độ thỏa mãn hệ:
\(\left\{ \begin{array}{l}y = - {x^2}\\y = - \frac{3}{2}\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} = \frac{3}{2}\\y = - \frac{3}{2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{3\sqrt 2 }}{2};y = - \frac{3}{2}\\x = - \frac{{3\sqrt 2 }}{2};y = - \frac{3}{2}\end{array} \right.\)
suy ra tọa độ hai giao điểm là \(T\left( { - \frac{{3\sqrt 2 }}{2}; - \frac{3}{2}} \right);H\left( {\frac{{3\sqrt 2 }}{2};\frac{3}{2}} \right) \Rightarrow HT = 3\sqrt 2 > 2,4\).
Vậy xe tải có thể đi qua cổng.
Lời giải
Ta có \[\left( P \right):y = a{x^2}\] đi qua điểm \[N\left( {45;9} \right)\]
Do đó \[9 = a{.45^2}\]
Nên \[a = \frac{1}{{225}}\]. Suy ra \[y = \frac{1}{{225}}{x^2}\]
Đường thẳng vuông góc \[Oy\] tại \[F\]cắt \[\left( P \right)\] tại \[A,B\] với \[{x_B} > 0\]
Vì \[{y_B} = OF = \frac{1}{4}AB = \frac{1}{2}FB = \frac{1}{2}{x_B}\] và \[B \in \left( P \right)\] nên \[\frac{1}{2}{x_B} = \frac{{x_B^2}}{{225}} \Leftrightarrow {x_B} = \frac{{225}}{2}\]
Vì vậy \[OF = \frac{1}{2}{x_B} = \frac{{225}}{4} = 56,25\left( {cm} \right)\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập