Hình chóp tam giác đều \[S.ABC\] có cạnh đáy là \(a\) và mặt bên tạo với đáy góc \(45^\circ .\) Thể tích khối chóp \[S.ABC\] theo \(a\) là:
Hình chóp tam giác đều \[S.ABC\] có cạnh đáy là \(a\) và mặt bên tạo với đáy góc \(45^\circ .\) Thể tích khối chóp \[S.ABC\] theo \(a\) là:
A. \(\frac{{{a^3}}}{8}.\)
B. \(\frac{{{a^3}}}{{24}}.\)
C. \(\frac{{{a^3}}}{{12}}.\)
D. \(\frac{{{a^3}}}{4}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(G\) là tâm của tam giác đều \[ABC\] và \(M\) là trung điểm của \[BC.\]Suy ra \(SG \bot \left( {ABC} \right)\).
Theo giả thiết góc giữa mặt bên và đáy bằng \(45^\circ \) suy ra \(\widehat {SMG} = 45^\circ .\)
Tam giác \[ABC\] đều cạnh \(a\) nên \(AM = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a\) và \(GM = \frac{1}{3}AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}.\)Xét tam giác \[SGM\] có: \(\tan \widehat {SMG} = \frac{{SG}}{{GM}} \Leftrightarrow \tan 45^\circ = \frac{{SG}}{{GM}} \Rightarrow SG = GM = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
Vậy thể tích khối chóp \(S.ABC\) là: \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3} \cdot {S_{ABC}} \cdot SG = \frac{1}{3} \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^2} \cdot \frac{{a\sqrt 3 }}{6} = \frac{{{a^3}}}{{24}}.\) Chọn B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 931,5 MeV.
B. 2,76 MeV.
C. 0,00581 MeV.
D. 5,41 MeV.
Lời giải
Đáp án đúng là D
Năng lượng toả ra của phản ứng hạt nhân:
Etoả = (mtrước – msau)c2 = [209,98287 u - (205,97446 u + 4,00260 u)]c2
\( = 0,00581u{c^2} = 0,00581\left( {931,5\frac{{{\rm{MeV}}}}{{{{\rm{c}}^2}}}} \right){c^2} = 5,41{\rm{MeV}}\)
Câu 2
A. Chứng minh tính đúng đắn của chủ nghĩa Mác-Lênin.
B. Tạo tiền đề cho sự ra đời của hệ thống xã hội chủ nghĩa.
C. Cổ vũ phong trào giải phóng dân tộc ở các nước thuộc địa.
D. Làm thất bại ý đồ và hành động chia rẽ của các thế lực thù địch.
Lời giải
Đối với quốc tế, sự ra đời của Liên bang Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Xô viết có ý nghĩa quan trọng:
+ Chứng minh tính khoa học, đúng đắn của chủ nghĩa Mác-Lênin.
+ Cổ vũ mạnh mẽ phong trào giải phóng dân tộc của các nước thuộc địa ở châu Á, châu Phi và khu vực Mĩ La-tinh.
+ Tạo tiền đề cho sự ra đời của hệ thống xã hội chủ nghĩa.
+ Liên Xô trở thành chỗ dựa vững chắc cho phong trào cách mạng thế giới.
+ Để lại nhiều bài học kinh nghiệm về: sự lựa chọn con đường giải phóng dân tộc; về mô hình xây dựng nhà nước sau khi giành được chính quyền,…
→ Chọn D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[2\,\,625.\]
B. 455.
C. \[2\,\,300.\]
D. \[3\,\,080.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(y = {\log _3}x\).
B. \(y = {\left( {0,5} \right)^x}\).
C. \(y = {\log _{0,5}}x\).
D. \(y = {3^x}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập