Số nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{4^x} + 4} \right) = x - {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{2^{x + 1}} - 3} \right)\) là:
Số nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{4^x} + 4} \right) = x - {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{2^{x + 1}} - 3} \right)\) là:
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Điều kiện: \({2^{x + 1}} - 3 > 0 \Leftrightarrow {2^x} > \frac{3}{2}.\)
Ta có \({\log _2}\left( {{4^x} + 4} \right) = x - {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{2^{x + 1}} - 3} \right) \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{4^x} + 4} \right) = {\log _2}{2^x} - {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{2^{x + 1}} - 3} \right)\)
\( \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{4^x} + 4} \right) = {\log _2}{2^x}\left( {{2^{x + 1}} - 3} \right)\)\( \Leftrightarrow {4^x} + 4 = {2^x}\left( {{2^{x + 1}} - 3} \right)\)
\( \Leftrightarrow {\left( {{2^x}} \right)^2} - {3.2^x} - 4 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{2^x} = - 1\,\,(\;{\rm{L}})}\\{{2^x} = 4\,\,({\rm{TM}})}\end{array} \Leftrightarrow x = 2} \right..\)
Đối chiếu điều kiện ta thấy \(x = 2\) thoả mãn.
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm. Chọn B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 931,5 MeV.
B. 2,76 MeV.
C. 0,00581 MeV.
D. 5,41 MeV.
Lời giải
Đáp án đúng là D
Năng lượng toả ra của phản ứng hạt nhân:
Etoả = (mtrước – msau)c2 = [209,98287 u - (205,97446 u + 4,00260 u)]c2
\( = 0,00581u{c^2} = 0,00581\left( {931,5\frac{{{\rm{MeV}}}}{{{{\rm{c}}^2}}}} \right){c^2} = 5,41{\rm{MeV}}\)
Câu 2
A. Chứng minh tính đúng đắn của chủ nghĩa Mác-Lênin.
B. Tạo tiền đề cho sự ra đời của hệ thống xã hội chủ nghĩa.
C. Cổ vũ phong trào giải phóng dân tộc ở các nước thuộc địa.
D. Làm thất bại ý đồ và hành động chia rẽ của các thế lực thù địch.
Lời giải
Đối với quốc tế, sự ra đời của Liên bang Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Xô viết có ý nghĩa quan trọng:
+ Chứng minh tính khoa học, đúng đắn của chủ nghĩa Mác-Lênin.
+ Cổ vũ mạnh mẽ phong trào giải phóng dân tộc của các nước thuộc địa ở châu Á, châu Phi và khu vực Mĩ La-tinh.
+ Tạo tiền đề cho sự ra đời của hệ thống xã hội chủ nghĩa.
+ Liên Xô trở thành chỗ dựa vững chắc cho phong trào cách mạng thế giới.
+ Để lại nhiều bài học kinh nghiệm về: sự lựa chọn con đường giải phóng dân tộc; về mô hình xây dựng nhà nước sau khi giành được chính quyền,…
→ Chọn D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[2\,\,625.\]
B. 455.
C. \[2\,\,300.\]
D. \[3\,\,080.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(y = {\log _3}x\).
B. \(y = {\left( {0,5} \right)^x}\).
C. \(y = {\log _{0,5}}x\).
D. \(y = {3^x}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập