Số nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{4^x} + 4} \right) = x - {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{2^{x + 1}} - 3} \right)\) là:
Số nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{4^x} + 4} \right) = x - {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{2^{x + 1}} - 3} \right)\) là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Điều kiện: \({2^{x + 1}} - 3 > 0 \Leftrightarrow {2^x} > \frac{3}{2}.\)
Ta có \({\log _2}\left( {{4^x} + 4} \right) = x - {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{2^{x + 1}} - 3} \right) \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{4^x} + 4} \right) = {\log _2}{2^x} - {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{2^{x + 1}} - 3} \right)\)
\( \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{4^x} + 4} \right) = {\log _2}{2^x}\left( {{2^{x + 1}} - 3} \right)\)\( \Leftrightarrow {4^x} + 4 = {2^x}\left( {{2^{x + 1}} - 3} \right)\)
\( \Leftrightarrow {\left( {{2^x}} \right)^2} - {3.2^x} - 4 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{2^x} = - 1\,\,(\;{\rm{L}})}\\{{2^x} = 4\,\,({\rm{TM}})}\end{array} \Leftrightarrow x = 2} \right..\)
Đối chiếu điều kiện ta thấy \(x = 2\) thoả mãn.
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm. Chọn B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là D
Năng lượng toả ra của phản ứng hạt nhân:
Etoả = (mtrước – msau)c2 = [209,98287 u - (205,97446 u + 4,00260 u)]c2
\( = 0,00581u{c^2} = 0,00581\left( {931,5\frac{{{\rm{MeV}}}}{{{{\rm{c}}^2}}}} \right){c^2} = 5,41{\rm{MeV}}\)
Câu 2
Lời giải
Đoạn trích trên ta thấy đề cập đến ý nghĩa của văn chương. Xét chung cả đoạn trích ta thấy từ “tôn vinh” dùng không phù hợp với ngữ nghĩa, không thể “tôn vinh” cái “thế giới giả dối, tàn ác” → Sửa: “tôn vinh” thành “tố cáo” hoặc “phơi bày”. Chọn C.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập