Đưa các phươg trình sau về dạng a x 2 + b x + c = 0 rồi dùng công thức nghiệm thu gọn Để tìm giá trị gần đúng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) nghiệm của các phương trình:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có \(3{x^2} - 2x = {x^2} + 3 \Leftrightarrow 2{x^2} - 2x - 3 = 0\)
\(a = 2,b' = - 1,c = - 3.\,\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - 2\left( { - 3} \right) = 7\).
Phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{1 + \sqrt 7 }}{2} \approx 1,82\); \({x_2} = \frac{{1 - \sqrt 7 }}{2} \approx - 0,82\)
b) Ta có \({\left( {2x - \sqrt 2 } \right)^2} - 1 = \left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\)
\(4{x^2} - 4\sqrt 2 x - 1 = {x^2} - 1\)
\(3{x^2} - 4\sqrt 2 x + 2 = 0;\)
\(a = 3,b' = - 2\sqrt 2 ,c = 2\) \(\Delta ' = {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} - 3.2 = 2\).
Phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{2\sqrt 2 + \sqrt 2 }}{3} = \sqrt 2 \approx 1,41;\) \({x_2} = \frac{{2\sqrt 2 - \sqrt 2 }}{3} = \frac{{\sqrt 2 }}{3} \approx 0,47\)
c) Ta có \(3{x^2} + 3 = 2\left( {x + 1} \right) \Leftrightarrow 3{x^2} - 2x + 1 = 0;a = 3,b' = - 1,c = 1\)
\(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - 3.1 = - 2 < 0\). Phương trình vô nghiệm.
d) \(0,5x\left( {x + 1} \right) = \left( {x - 1} \right){}^2\)
\(0,5{x^2} - 2,5x + 1 = 0\)
\({x^2} - 5x + 2 = 0;a = 1,b = - 2,5,c = 2\)
\(\Delta ' = {\left( { - 2,5} \right)^2} - 1.2 = 4,25\).
Phương trình có hai nghiệm \({x_1} = 2,5 + \sqrt {4,25} \approx 4,65;{x_2} = 2,5 - \sqrt {4,25} \approx 0,44\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập