Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hàm số y = 1/4 x^2 có đồ thị ( P ) và đường thẳng ( d ) : y = − 1/2 x + 2. a) Vẽ đồ thị ( P ) và ( d ) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lập bảng:
Đường thẳng \[\left( d \right):\]
|
x |
0 |
4 |
|
\[y = \frac{{ - 1}}{2}x + 2.\] |
2 |
0 |
Parabol \[\left( P \right):\]
|
x |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
|
\[y = \frac{1}{4}{x^2}\] |
1 |
\[\frac{1}{4}\] |
0 |
\[\frac{1}{4}\] |
1 |
Vẽ đồ thị:
![Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], c (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/1-1769595332.png)
b) Tìm tọa độ giao điểm của \((P)\) và \((d)\) bằng phép tính.
Hoành độ giao điểm của \((P)\) và \((d)\) là nghiệm của phương trình
\[\frac{1}{4}{x^2} = - \frac{1}{2}x + 2\]
\[{x^2} + 2x - 8 = 0\]
\[\Delta ' = {1^2} - \left( { - 8} \right) = 9 > 0\]
Do \[\Delta ' > 0\] nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là
\[x = - 4\] và \[x = 2\]
+ Với \[x = - 4 \Rightarrow y = 4\]
+ Với \[x = 2 \Rightarrow y = 1\].
Vậy tọa độ giao điểm của \((P)\) và \((d)\) là \(( - 4;4)\) và \(\left( {2;1} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập