Cho parabol ( P ) : y = 2x^2 và đường thẳng ( d ) : y = x + 1 . a) Vẽ parabol ( P ) và đường thẳng d trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm của ( P ) và
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Vẽ parabol \((P)\) và đường thẳng \(d\) trên cùng một hệ trục tọa độ \(Oxy\)
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\)
\(a = 2 > 0\), hàm số đồng biến nếu \(x > 0\), hàm số nghịch biến nếu \(x < 0\)
Bảng giá trị
|
\(x\) |
\( - 2\) |
\( - 1\) |
\(0\) |
\(1\) |
\(2\) |
|
\(y = 2{x^2}\) |
\(8\) |
\(2\) |
\(0\) |
\(2\) |
\(8\) |
Đồ thị hàm số \(y = 2{x^2}\) là đường cong Parabol đi qua điểm \(O\), nhận \(Oy\) làm trục đối xứng, bề lõm hướng lên trên.
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\)
\(a = 1 > 0\) nên hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
Đồ thị hàm số \(y = x + 1\) là đường thẳng đi qua điểm \((0;1)\) và \(( - 1;0)\)
b) Tìm tọa độ giao điểm của \((P)\) và \((d)\) bằng phép tính.
Hoành độ giao điểm của \((P)\) và \((d)\) là nghiệm của phương trình
\(\begin{array}{l}2{x^2} = x + 1\\2{x^2} - x - 1 = 0\end{array}\).
Ta có \(a + b + c = 2 - 1 - 1 = 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x = 1\) và \(x = \frac{c}{a} = - \frac{1}{2}\)
+ Với \(x = 1 \Rightarrow y = 1 + 1 = 2\)
+ Với \(x = - \frac{1}{2} \Rightarrow y = - \frac{1}{2} + 1 = \frac{1}{2}\).
Vậy tọa độ giao điểm của \((P)\) và \((d)\) là \((1;2)\) và \(\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập