Cho phương trình x^2 + ( 2m + 3 )x + 3m = 0 (m là tham số) (1) a) Tìm giá trị của m để phương trình ( 1 ) có nghiệm x = 3 b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phương trình (1) luôn
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Tìm giá trị của \(m\)để phương trình \(\left( 1 \right)\)có nghiệm \(x = 3\)
Vì \(x = 3\)là nghiệm của (1) nên thay \(x = 3\)vào phương trình ta có :
\(\begin{array}{l}{3^2} + \left( {2m + 3} \right).3 + 3m = 0\\9 + 6m + 9 + 3m = 0\\9m = - 18\\m = - 2\end{array}\)
Vậy để phương trình (1) có nghiệm \(x = 3\)thì \(m = - 2\)
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của \(m\)phương trình (1) luôn có nghiệm.
Phương trình (1) có :
\(\Delta = {\left( {2m + 3} \right)^2} - 4.1.3m = 4{m^2} + 12m + 9 - 12m = 4{m^2} + 9 > 0\left( {\forall m} \right)\)
Vậy phương trình (1) luôm có nghiệm (đpcm)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập