Khoảng cách giữa hai bên sông A và B là 30 km . Một canô đi từ bến A đến bến B , nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A . Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 g
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi vận tốc thực của canô (khi nước yên lặng) là \(x(\;{\rm{km}}/{\rm{h}})\), nên vận tốc khi đi xuôi dòng là: \(x + 3(\;{\rm{km}}/{\rm{h}})\) và vận tốc khi ngược dòng là: \(x - 3(\;{\rm{km}}/{\rm{h}}),x > 3.\)
Thời gian xuôi dòng là: \(\frac{{30}}{{x + 3}}\) (giờ)
Thời gian ngược dòng là: \(\frac{{30}}{{x - 3}}\) (giờ)
Nghỉ lại 40 phút hay \(\frac{2}{3}\) giờ ở \({\rm{B}}\).
Theo đầu bài kể từ khi khời hành đến khi về tới bến \({\rm{A}}\) hết tất cả 6 giờ nên ta có phương trình: \(\frac{{30}}{{x + 3}} + \frac{{30}}{{x - 3}} + \frac{2}{3} = 6\)
\( \Rightarrow 30.3(x - 3) + 30.3 \cdot (x + 3) = 16 \cdot (x - 3)(x + 3)\)
\( \Leftrightarrow 90x - 270 + 90x + 270 = 16\left( {{x^2} - 9} \right) \Leftrightarrow 16{x^2} - 180x - 144 = 0 \Leftrightarrow 4{x^2} - 45x - 36 = 0\)
\(\begin{array}{l}\Delta = 2025 + 576 = 2601 > 0,\sqrt \Delta = 51{\rm{ }}\\{\rm{Suy ra }}{x_1} = 12,{x_2} = - \frac{3}{4}{\rm{ (lo?i) }}\end{array}\)
Vậy vận tốc của canô trong nước yên lặng là \(12\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập