Khoảng cách giữa hai bên sông \(A\) và \(B\) là \(30\;{\rm{km}}\). Một canô đi từ bến \(A\) đến bến \(B\), nghỉ 40 phút ở bến \({\rm{B}}\) rồi quay lại bến \({\rm{A}}\). Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến \({\rm{A}}\) hết tất cả 6 giờ. Hãy tìm vận tốc của canô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là \(3\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\).
Khoảng cách giữa hai bên sông \(A\) và \(B\) là \(30\;{\rm{km}}\). Một canô đi từ bến \(A\) đến bến \(B\), nghỉ 40 phút ở bến \({\rm{B}}\) rồi quay lại bến \({\rm{A}}\). Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến \({\rm{A}}\) hết tất cả 6 giờ. Hãy tìm vận tốc của canô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là \(3\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi vận tốc thực của canô (khi nước yên lặng) là \(x(\;{\rm{km}}/{\rm{h}})\), nên vận tốc khi đi xuôi dòng là: \(x + 3(\;{\rm{km}}/{\rm{h}})\) và vận tốc khi ngược dòng là: \(x - 3(\;{\rm{km}}/{\rm{h}}),x > 3.\)
Thời gian xuôi dòng là: \(\frac{{30}}{{x + 3}}\) (giờ)
Thời gian ngược dòng là: \(\frac{{30}}{{x - 3}}\) (giờ)
Nghỉ lại 40 phút hay \(\frac{2}{3}\) giờ ở \({\rm{B}}\).
Theo đầu bài kể từ khi khời hành đến khi về tới bến \({\rm{A}}\) hết tất cả 6 giờ nên ta có phương trình: \(\frac{{30}}{{x + 3}} + \frac{{30}}{{x - 3}} + \frac{2}{3} = 6\)
\( \Rightarrow 30.3(x - 3) + 30.3 \cdot (x + 3) = 16 \cdot (x - 3)(x + 3)\)
\( \Leftrightarrow 90x - 270 + 90x + 270 = 16\left( {{x^2} - 9} \right) \Leftrightarrow 16{x^2} - 180x - 144 = 0 \Leftrightarrow 4{x^2} - 45x - 36 = 0\)
\(\begin{array}{l}\Delta = 2025 + 576 = 2601 > 0,\sqrt \Delta = 51{\rm{ }}\\{\rm{Suy ra }}{x_1} = 12,{x_2} = - \frac{3}{4}{\rm{ (lo?i) }}\end{array}\)
Vậy vận tốc của canô trong nước yên lặng là \(12\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi vận tốc của bác Hiệp là \(x(\;{\rm{km}}/{\rm{h}})\), khi đó vận tốc của cô Liên là \(x - 3(\;{\rm{km}}/{\rm{h}}),x > 3\).
Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh là \(\frac{{30}}{x}\) (giờ).
Thời gian cô Liên đi từ làng lên tỉnh là: \(\frac{{30}}{{x - 3}}\) (giờ)
Vì bác Hiệp đến trước cô Liên nửa giờ, tức là thời gian đi của bác Hiệp ít hơn thời gian cô Liên nửa giờ nên ta có phương trình:
\(\frac{{30}}{{x - 3}} - \frac{{30}}{x} = \frac{1}{2}\)
Giải phương trình:
\(\begin{array}{l}30.2x - 30.2(x - 3) = x(x - 3) \Leftrightarrow 60x - 60x + 180 = {x^2} - 3x \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 180 = 0\\\Delta = {( - 3)^2} - 4.1.( - 180) = 729 > 0,\sqrt \Delta = 27\\{x_1} = \frac{{3 + 27}}{2} = 15,{x_2} = \frac{{3 - 27}}{2} = - 12\end{array}\)
Vì \(x > 3\) nên \({x_2} = - 12\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy vận tốc của bác Hiệp là \(15\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\)
Vận tốc của cô Liên là \(12\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi vận tốc xủa xuồng lúc đi là x (km/h), \(x > 0\) thì vận tốc lúc về là \(x - 5\) (km/h)
Thời gian đi 120km là \(\frac{{120}}{x}\) (giờ)
Vì khi đi có nghỉ 1 giờ nên thời gian đi hết tất cả là \(\frac{{120}}{x} + 1\) (giờ)
Đường về dài \(120 + 5 = 125\) (km)
Thời gian về là \(\frac{{125}}{{x - 5}}\) (giờ)
Theo đầu bài ta có phương trình \(\frac{{120}}{x} + 1 = \frac{{125}}{{x - 5}}\)
Giải phương trình: \({x^2} - 5x + 120x - 600 = 125x \Leftrightarrow {x^2} - 10x - 600 = 0\)
Phương trình có nghiệm \({x_1} = 30,{x_2} = - 20\) (loại)
Trả lời : vận tốc của xuồng khi đi là 30 km/h.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập