Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 m^2 . Nếu tăng chiều rộng lên 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thước của mảnh đất?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m), \(x > 0\)
Vì diện tích của mạnh đất bằng 240\({m^2}\)nên chiều dài là \(\frac{{240}}{x}\) (m)
Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì mảnh đất mới có chiều rộng là \(x + 3\) (m), chiều dài là \(\left( {\frac{{240}}{x} - 4} \right)\) (m) và diện tích là \((x + 3)\left( {\frac{{240}}{x} - 4} \right)({m^2})\)
Theo đầu bài ta có phương trình \((x + 3)\left( {\frac{{240}}{x} - 4} \right) = 240\)
Vì \(x > 0\) nên từ phương trình này suy ra
\(\) \( - 4{x^2} - 12x + 240x + 720 = 240x \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 180 = 0\)
Giải phương trình \(\Delta = {3^2} + 720 = 729,\sqrt \Delta = 27\)
Phương trình có nghiệm \({x_1} = 12,{x_2} = - 15\) (loại)
Do đó, chiều rộng là 12m, chiều dài là \(240:12 = 20\) (m)
Trả lời: Mảnh đất có chiều rộng là 12m, chiều dài là 20m.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập