Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm. Vì vậy mặc dù người đó đã làm mỗi giờ thêm 1 sản phẩm, song thời gian hoàn thành
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi năng suất dự định là \(x\) (sản phẩm/giờ, \(x \in \mathbb{N},0 < x < 20)\);
Năng suất thực tế là \(x + 1\) (sản phẩm/giờ)
Thời gian dự định làm 72 sản phẩm là \(\frac{{72}}{x}\) giờ;
Thời gian thực tế làm 80 sản phẩm với năng suất \(x + 1\) (sản phẩm/giờ) là \(\frac{{80}}{{x + 1}}\) giờ.
Theo đề bài, thời gian hoàn thành vẫn chậm hơn so với dự định là 12 phút (\( = \frac{1}{5}\) giờ).
Ta có phương trình:
\(\frac{{80}}{{x + 1}} - \frac{{72}}{x} = \frac{1}{5} \Leftrightarrow 80.5.x - 72.5.\left( {x + 1} \right) = x\left( {x + 1} \right) \Leftrightarrow {x^2} - 39x + 360 = 0.\)
\(\Delta = {39^2} - 4 \cdot (360) = 81 > 0\) nên phương trình có nghiệm \({x_1} = 15\) (nhận); \({x_2} = 24\) (loại).
Vậy năng suất dự định là 15 sản phẩm/giờ.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập