Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm. Vì vậy mặc dù người đó đã làm mỗi giờ thêm 1 sản phẩm, song thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm hơn so với dự định 12 phút. Tính năng suất dự kiến, biết rằng mỗi giờ người đó làm không quá 20 sản phẩm.
Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm. Vì vậy mặc dù người đó đã làm mỗi giờ thêm 1 sản phẩm, song thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm hơn so với dự định 12 phút. Tính năng suất dự kiến, biết rằng mỗi giờ người đó làm không quá 20 sản phẩm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi năng suất dự định là \(x\) (sản phẩm/giờ, \(x \in \mathbb{N},0 < x < 20)\);
Năng suất thực tế là \(x + 1\) (sản phẩm/giờ)
Thời gian dự định làm 72 sản phẩm là \(\frac{{72}}{x}\) giờ;
Thời gian thực tế làm 80 sản phẩm với năng suất \(x + 1\) (sản phẩm/giờ) là \(\frac{{80}}{{x + 1}}\) giờ.
Theo đề bài, thời gian hoàn thành vẫn chậm hơn so với dự định là 12 phút (\( = \frac{1}{5}\) giờ).
Ta có phương trình:
\(\frac{{80}}{{x + 1}} - \frac{{72}}{x} = \frac{1}{5} \Leftrightarrow 80.5.x - 72.5.\left( {x + 1} \right) = x\left( {x + 1} \right) \Leftrightarrow {x^2} - 39x + 360 = 0.\)
\(\Delta = {39^2} - 4 \cdot (360) = 81 > 0\) nên phương trình có nghiệm \({x_1} = 15\) (nhận); \({x_2} = 24\) (loại).
Vậy năng suất dự định là 15 sản phẩm/giờ.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi năng suất dự định là \(x\) (sản phẩm/giờ, \(\left. {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\);
Thời gian dự định làm 70 sản phẩm là \(\frac{{70}}{x}\) giờ.
Thời gian thực tế làm 80 sản phẩm với năng suất \(x + 5\) (sản phẩm/giờ) là .\(\frac{{80}}{{x + 5}}\). giờ.
Theo đề bài, công nhân hoàn thành trước kế hoạch 40 phút (\( = \frac{2}{3}\) giờ).
Ta có phương trình:
\(\frac{{70}}{x} - \frac{{80}}{{x + 5}} = \frac{2}{3} \Leftrightarrow {x^2} + 20x - 525 = 0.\)
\(\Delta = {20^2} - 4 \cdot ( - 525) = 2500 > 0\) nên phương trình có nghiệm \({x_1} = 15\) (nhận); \({x_2} = - 35\) (loại).
Vậy năng suất dự định là 15 sản phẩm/giờ.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập