Một công nhân dự định làm 70 sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm 5 sản phẩm mỗi giờ.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi năng suất dự định là \(x\) (sản phẩm/giờ, \(\left. {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\);
Thời gian dự định làm 70 sản phẩm là \(\frac{{70}}{x}\) giờ.
Thời gian thực tế làm 80 sản phẩm với năng suất \(x + 5\) (sản phẩm/giờ) là .\(\frac{{80}}{{x + 5}}\). giờ.
Theo đề bài, công nhân hoàn thành trước kế hoạch 40 phút (\( = \frac{2}{3}\) giờ).
Ta có phương trình:
\(\frac{{70}}{x} - \frac{{80}}{{x + 5}} = \frac{2}{3} \Leftrightarrow {x^2} + 20x - 525 = 0.\)
\(\Delta = {20^2} - 4 \cdot ( - 525) = 2500 > 0\) nên phương trình có nghiệm \({x_1} = 15\) (nhận); \({x_2} = - 35\) (loại).
Vậy năng suất dự định là 15 sản phẩm/giờ.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập