Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có).
Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (...):
a)
\[b)\,5{x^2} - x - 35 = 0;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\Delta {\rm{ }} = {\rm{ }} \ldots ;{\rm{ }}\,\,\,{x_1}\; + {\rm{ }}{x_2}\; = {\rm{ }} \ldots ;{\rm{ }}\,\,\,{x_1}.{x_2}\; = {\rm{ }} \ldots ;\]
\[c)\,8{x^2} - x + 1 = 0;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\Delta {\rm{ }} = {\rm{ }} \ldots ;{\rm{ }}\,\,\,{x_1}\; + {\rm{ }}{x_2}\; = {\rm{ }} \ldots ;{\rm{ }}\,\,\,{x_1}.{x_2}\; = {\rm{ }} \ldots ;\]
\[d)\,25{x^2} + 10x + 1 = 0;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\Delta {\rm{ }} = {\rm{ }} \ldots ;{\rm{ }}\,\,\,{x_1}\; + {\rm{ }}{x_2}\; = {\rm{ }} \ldots ;{\rm{ }}\,\,\,{x_1}.{x_2}\; = {\rm{ }} \ldots \,\,\,\,.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(\begin{array}{l}a)\Delta = {\left( { - 17} \right)^2} - 4.2.1 = 281;\,{x_1} + {x_2} = \frac{{17}}{2};\,{x_1}.{x_2} = \,\frac{1}{2}.\\b)\,\Delta = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.5.\left( { - 35} \right) = 701;{x_1} + {x_2} = \frac{1}{5};\,{x_1}.{x_2} = \, - 7.\end{array}\)
\[c)\Delta = {1^2} - 4.8 = - 31 < 0\]phương trình vô nghiệm
\(d)\,\Delta = {5^2} - 25.1 = 0;{x_1} + {x_2} = - \frac{2}{5};\,{x_1}.{x_2} = \,\frac{1}{{25}}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Phương trình \(4{x^2} + 2x - 5 = 0\)có nghiệm vì \(a,\,c\)trái dấu.
b) \[\Delta ' = {6^2} - 9.4 = 0;\,\,\,{x_1} + {x_2} = \frac{{12}}{9} = \frac{4}{3};\,\,{x_1}.{x_2} = \frac{4}{9}\].
c) \(\Delta = {1^2} - 4.5.2 = 1 - 40 = - 39 < 0\): phương trình vô nghiệm.
d) Phương trình có hai nghiệm phân biệt vì \(ac < 0\)
\[{x_1} + {x_2} = \frac{2}{{159}};\,\,{x_1}.{x_2} = \frac{{ - 1}}{{159}}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Phương trình có nghiệm khi \(\Delta ' = 1 - m \ge 0 \Leftrightarrow m \le 1.\)
Khi đó, \[{x_1} + {x_2} = 2;\,\,{x_1}.{x_2} = m.\]
b) Phương trình có nghiệm khi
\[\Delta ' = {\left( {m - 1} \right)^2} - {m^2} = 1 - 2m \ge 0 \Leftrightarrow m \le \frac{1}{2}.\]
Khi đó \[\,\,\,{x_1} + {x_2} = - 2\left( {m - 1} \right);\,\,{x_1}.{x_2} = {m^2}.\]
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập