Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Phương trình \(4{x^2} + 2x - 5 = 0\)có nghiệm vì \(a,\,c\)trái dấu.
b) \[\Delta ' = {6^2} - 9.4 = 0;\,\,\,{x_1} + {x_2} = \frac{{12}}{9} = \frac{4}{3};\,\,{x_1}.{x_2} = \frac{4}{9}\].
c) \(\Delta = {1^2} - 4.5.2 = 1 - 40 = - 39 < 0\): phương trình vô nghiệm.
d) Phương trình có hai nghiệm phân biệt vì \(ac < 0\)
\[{x_1} + {x_2} = \frac{2}{{159}};\,\,{x_1}.{x_2} = \frac{{ - 1}}{{159}}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
\(\begin{array}{l}a)\Delta = {\left( { - 17} \right)^2} - 4.2.1 = 281;\,{x_1} + {x_2} = \frac{{17}}{2};\,{x_1}.{x_2} = \,\frac{1}{2}.\\b)\,\Delta = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.5.\left( { - 35} \right) = 701;{x_1} + {x_2} = \frac{1}{5};\,{x_1}.{x_2} = \, - 7.\end{array}\)
\[c)\Delta = {1^2} - 4.8 = - 31 < 0\]phương trình vô nghiệm
\(d)\,\Delta = {5^2} - 25.1 = 0;{x_1} + {x_2} = - \frac{2}{5};\,{x_1}.{x_2} = \,\frac{1}{{25}}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Phương trình có nghiệm khi \(\Delta ' = 1 - m \ge 0 \Leftrightarrow m \le 1.\)
Khi đó, \[{x_1} + {x_2} = 2;\,\,{x_1}.{x_2} = m.\]
b) Phương trình có nghiệm khi
\[\Delta ' = {\left( {m - 1} \right)^2} - {m^2} = 1 - 2m \ge 0 \Leftrightarrow m \le \frac{1}{2}.\]
Khi đó \[\,\,\,{x_1} + {x_2} = - 2\left( {m - 1} \right);\,\,{x_1}.{x_2} = {m^2}.\]
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập