Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.

$\mathbf{a}) x^2 –2x+m=0;\mathbf{b}) x^2 +2\left(m–1\right)x+m^2 =0.$

Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có).

Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (...):

a) $2x^2 –17x+1=0;\Delta =\dots ;x_1 +x_2 =\dots ;x_1.x_2 =\dots ;$

\[b)\,5{x^2} - x - 35 = 0;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\Delta {\rm{ }} = {\rm{ }} \ldots ;{\rm{ }}\,\,\,{x_1}\; + {\rm{ }}{x_2}\; = {\rm{ }} \ldots ;{\rm{ }}\,\,\,{x_1}.{x_2}\; = {\rm{ }} \ldots ;\]

\[c)\,8{x^2} - x + 1 = 0;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\Delta {\rm{ }} = {\rm{ }} \ldots ;{\rm{ }}\,\,\,{x_1}\; + {\rm{ }}{x_2}\; = {\rm{ }} \ldots ;{\rm{ }}\,\,\,{x_1}.{x_2}\; = {\rm{ }} \ldots ;\]

\[d)\,25{x^2} + 10x + 1 = 0;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\Delta {\rm{ }} = {\rm{ }} \ldots ;{\rm{ }}\,\,\,{x_1}\; + {\rm{ }}{x_2}\; = {\rm{ }} \ldots ;{\rm{ }}\,\,\,{x_1}.{x_2}\; = {\rm{ }} \ldots \,\,\,\,.\]

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:

$\begin{array}{l}\mathbf{a}) 4x^2 +2x–5=0;\mathbf{b}) 9x^2 –12x+4=0;\\ \mathbf{c}) 5x^2 +x+2=0;\mathbf{d}) 159x^2 –2x–1=0.\end{array}$