Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: a ) u + v = 42 , u . v = 441 b ) u + v = − 42 ; u . v = − 400 c ) u − v = 5 ; u . v = 24
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) u, v là nghiệm của phương trình \({X^2} - 42X + 441 = 0.\)
\( \Leftrightarrow {X_1} = \,{X_2} = 21.\)
Vậy \[u = v = 21\] \[u,{\rm{ }}v\]là nghiệm của phương trình \({X^2} + 42X - 400 = 0\)
\(\Delta ' = 441 + 400 = 841;\,\sqrt {\Delta '} = 29\);\({X_1} = 8;\,{X_2} = - 50.\)
Vậy \[u = 8;{\rm{ }}v = --50\;\]hoặc \[u = --50;{\rm{ }}v = 8.\] Đặt \(t = - v\) Ta có: \[\;u - v = 5;\,{\rm{ }}u.v = 24.\]
\[u,t\]là nghiệm phương trình \({X^2} - 5X - 24 = 0.\)
Giải ra ta được hai nghiệm \({{\rm{X}}_1} = 8,{\rm{ }}{{\rm{X}}_2} = - 3\).
Vậy \(u = 8,\,\,t = - 3\) hoặc \[u = - 3,{\rm{ }}t = 8\].
Do đó \(u = 8,\,\,v = 3\) hoặc \(u = - 3,\,\,v = - 8\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập