Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) u, v là nghiệm của phương trình \({X^2} - 42X + 441 = 0.\)
\( \Leftrightarrow {X_1} = \,{X_2} = 21.\)
Vậy \[u = v = 21\] \[u,{\rm{ }}v\]là nghiệm của phương trình \({X^2} + 42X - 400 = 0\)
\(\Delta ' = 441 + 400 = 841;\,\sqrt {\Delta '} = 29\);\({X_1} = 8;\,{X_2} = - 50.\)
Vậy \[u = 8;{\rm{ }}v = --50\;\]hoặc \[u = --50;{\rm{ }}v = 8.\] Đặt \(t = - v\) Ta có: \[\;u - v = 5;\,{\rm{ }}u.v = 24.\]
\[u,t\]là nghiệm phương trình \({X^2} - 5X - 24 = 0.\)
Giải ra ta được hai nghiệm \({{\rm{X}}_1} = 8,{\rm{ }}{{\rm{X}}_2} = - 3\).
Vậy \(u = 8,\,\,t = - 3\) hoặc \[u = - 3,{\rm{ }}t = 8\].
Do đó \(u = 8,\,\,v = 3\) hoặc \(u = - 3,\,\,v = - 8\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) u, v là nghiệm của phương trình \({X^2} - 32X + 231 = 0.\)
\(\Delta ' = {16^2} - 231 = 25;\,\sqrt {\Delta '} = 5.\)
\({X_1} = 16 + 5 = 21;\,{X_2} = 16 - 5 = 11.\)
Vậy u=21; v=11 hoặc u=11; v=21.
b) u, v là nghiệm của phương trình \({X^2} + 8X - 105 = 0\)
\(\Delta ' = 16 + 105 = 121;\,\sqrt {\Delta '} = 11\)
\({X_1} = - 4 + 11 = 7;\,{X_2} = - 4 - 11 = - 15.\)
Vậy u=7; v= –15 hoặc u=–15; v=7.
c) Ta có: \({S^2} - 4P = {2^2} - 4.9 = - 9 < 0\)nên không có giá trị nào của u và v thỏa mãn điều kiện đã cho.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập