Cho phương trình x^2 − 4x − m^2 − 1 = 0 . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , 2 phân biệt thỏa mãn x2 = − 5 x1 .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Có \(\Delta ' = {\left( { - 2} \right)^2} - 1.\left( { - {m^2} - 1} \right) = {m^2} + 5 > 0\,\forall m.\)
Do đó phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt \[{x_1},{\rm{ }}{x_2}\]
Theo định lý Viét, ta có ;
Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} = - 5{x_1}\\{x_1} + {x_2} = 4\end{array} \right. \Rightarrow - 5{x_1} + {x_1} = 4 \Rightarrow {x_1} = - 1 \Rightarrow {x_2} = 5.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập