Cho hàm số \({\rm{y}} = - \frac{1}{2}{{\rm{x}}^2}\).
a) Vẽ đồ thị \(({\rm{P}})\) của hàm số đã cho.
b) Trên \(({\rm{P}})\) lấy hai điểm \({\rm{A}},{\rm{B}}\) có hoành độ lần lượt -2 và 1. Viết phương trình đường thẳng AB.
Cho hàm số \({\rm{y}} = - \frac{1}{2}{{\rm{x}}^2}\).
a) Vẽ đồ thị \(({\rm{P}})\) của hàm số đã cho.
b) Trên \(({\rm{P}})\) lấy hai điểm \({\rm{A}},{\rm{B}}\) có hoành độ lần lượt -2 và 1. Viết phương trình đường thẳng AB.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Bảng giá trị:
|
\(x\) |
\( - 2\) |
\( - 1\) |
0 |
1 |
2 |
|
\(y = - \frac{1}{2}{x^2}\) |
\( - 2\) |
\( - \frac{1}{2}\) |
0 |
\( - \frac{1}{2}\) |
\( - 2\) |
Đồ thị \(({\rm{P}})\) là một parabol có đỉnh O và nhận trục tung làm trục đối xứng.

b) Đặt A(-2; \(\left. {{{\rm{y}}_0}} \right) \in ({\rm{P}})\)\( \Rightarrow {{\rm{y}}_0} = \left( { - \frac{1}{2}} \right){( - 2)^2} \Rightarrow {{\rm{y}}_0} = - 2\)
Vậy \({\rm{A}}( - 2; - 2)\).
Đặt \(B\left( {1;{y_1}} \right) \in (P) \Rightarrow {y_1} = \left( { - \frac{1}{2}} \right) \cdot {(1)^2} \Rightarrow {y_1} = - \frac{1}{2}\). Vậy \(B\left( {1; - \frac{1}{2}} \right)\)
Đường thẳng AB có phương trình \({\rm{y}} = {\rm{ax}} + {\rm{b}}({\rm{d}})\).
\(A \in (d) \Rightarrow - 2 = - 2a + b;B \in (d) \Rightarrow - \frac{1}{2} = a + b\)
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 2a + b = - 2}\\{a + b = - \frac{1}{2}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2a - b = 2}\\{a + b = - \frac{1}{2}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = \frac{1}{2}}\\{a + b = - \frac{1}{2}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = \frac{1}{2}}\\{b = - 1}\end{array}} \right.} \right.} \right.} \right.\)
Vậy phương trình đường thẳng AB có dạng: \({\rm{y}} = \frac{1}{2}{\rm{x}} - 1\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) \(A\) thuộc đường thẳng \({\rm{y}} = 2{\rm{x}} - 1\) và hoành độ bằng 2 nên tung độ của \(A:y = 2.2 - 1 \Rightarrow y = 3\). Vậy \(A(2;3)\).
Lại có A là giao điểm của parabol \(y = (m + 1){x^2}\) và \(y = 2x - 1\) nên ta có \(3 = (m + 1) \cdot {(2)^2}\)
\( \Rightarrow 4\;{\rm{m}} + 4 = 3 \Rightarrow \;{\rm{m}} = - \frac{1}{4}\). Vậy \({\rm{y}} = \frac{3}{4}{{\rm{x}}^2}\).
b) Vẽ parabol (P): \(y = \frac{3}{4}{x^2}\).
Bảng giá trị:

Parabol \(({\rm{P}})\) có đỉnh O và nhận trục tung làm trục đối xứng.

Lời giải
Ta có: \(a = 3;b = - 7;c = - 4 \Rightarrow a.c = - 12 < 0\). Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\).
Theo định lí Viète, ta có: \({x_1} + {x_2} = \frac{7}{3};{x_1}{x_2} = \frac{{ - 4}}{3}\).
a) Ta có: \({A^2} = {\left| {{x_1} - {x_2}} \right|^2} = {x_1}^2 - 2{x_1}{x_2} + {x_2}^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2} = {\left( {\frac{7}{3}} \right)^2} - 4.\left( {\frac{{ - 4}}{3}} \right) = \frac{{97}}{9} \Rightarrow A = \frac{{\sqrt {97} }}{3}\)
b) Ta có \(B = \frac{{x_1^3 + x_2^3}}{{{x_1}{x_2}}} = \frac{{{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^3} - 3{x_1}{x_2}.\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}}{{{x_1}{x_2}}} = \frac{{{{\left( {\frac{7}{3}} \right)}^3} - 3.\left( {\frac{{ - 4}}{3}} \right).\frac{7}{3}}}{{\frac{{ - 4}}{3}}} = - \frac{{595}}{{36}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
