Một tàu thủy chạy trên khúc sông dài \(120\;{\rm{km}}\). Cả đi lẫn về mất 6 giờ 45 phút. Tính vận tốc tàu thủy khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là \(4\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập cuối chương 6 lớp 9 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có 6 giờ 45 phút= \(\frac{{27}}{4}\)giờ.
Gọi vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là \[x\,({\rm{km}}\,{\rm{/}}\,{\rm{h}},x > 4)\]
Suy ra vận tốc của tàu thủy khi xuôi dòng là \(x + 4\,(\;{\rm{km}}/{\rm{h}})\).
Vận tốc của tàu thủy khi ngược dòng là \(x - 4\,(\;{\rm{km}}/{\rm{h}})\).
Thời gian tàu thủy đi xuôi dòng \(120\;{\rm{km}}\) là \(\frac{{120}}{{x + 4}}\) (giờ).
Thời gian tàu thủy đi ngược dòng \(120\;{\rm{km}}\) là \(\frac{{120}}{{x - 4}}\) (giờ).
Theo đề Câu, thời gian cả đi lẫn về mất \(\frac{{27}}{4}\) giờ. Ta có phương trình
\(\frac{{120}}{{x + 4}} + \frac{{120}}{{x - 4}} = \frac{{27}}{4} \Leftrightarrow 9{x^2} - 320x - 144 = 0.\)
Ta có \(\Delta = {320^2} - 4 \cdot 9 \cdot ( - 144) = 107584 > 0\) nên phương trình có nghiệm \({x_1} = - \frac{4}{9}\) (loại); \({x_2} = 36\) (nhận).
Vậy vận tốc tàu thủy khi nước yên lặng là \(36\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có: \(a = 3;b = - 7;c = - 4 \Rightarrow a.c = - 12 < 0\). Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\).
Theo định lí Viète, ta có: \({x_1} + {x_2} = \frac{7}{3};{x_1}{x_2} = \frac{{ - 4}}{3}\).
a) Ta có: \({A^2} = {\left| {{x_1} - {x_2}} \right|^2} = {x_1}^2 - 2{x_1}{x_2} + {x_2}^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2} = {\left( {\frac{7}{3}} \right)^2} - 4.\left( {\frac{{ - 4}}{3}} \right) = \frac{{97}}{9} \Rightarrow A = \frac{{\sqrt {97} }}{3}\)
b) Ta có \(B = \frac{{x_1^3 + x_2^3}}{{{x_1}{x_2}}} = \frac{{{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^3} - 3{x_1}{x_2}.\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}}{{{x_1}{x_2}}} = \frac{{{{\left( {\frac{7}{3}} \right)}^3} - 3.\left( {\frac{{ - 4}}{3}} \right).\frac{7}{3}}}{{\frac{{ - 4}}{3}}} = - \frac{{595}}{{36}}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có 20 phút \( = \frac{1}{3}\) giờ. Gọi vận tốc lúc đi là \(x\,(\;{\rm{km}}/{\rm{h}},x > 0)\).
Suy ra thời gian đi quãng đường từ \(A\) đến \(B\) dài \(30\;{\rm{km}}\) hết \(\frac{{30}}{x}\) (h).
Khi về, người đó đi quãng đường dài hơn quãng đường lúc đi \(6\;{\rm{km}}\) và đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là \(3\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\) nên thời gian hết là \(\frac{{36}}{{x + 3}}\) (h).
Theo đầu Câu, vì thời gian về ít hơn thời gian đi là \(\frac{1}{3}\) giờ nên có phương trình
\(\frac{{30}}{x} - \frac{{36}}{{x + 3}} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow {x^2} + 21x - 270 = 0.\).
Ta có \(\Delta = {21^2} - 4 \cdot ( - 270) = 1521 > 0\) nên phương trình có nghiệm \({x_1} = - 30\) (loại); \({x_2} = 9\) (nhận).
Vậy vận tốc lúc đi là \(9\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập