Cho đường tròn ( O ; R ) và điểm A nằm trên đường tròn ( O ; R ) . Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho OH = √ 3/2 OA . Dây CD vuông góc với OA tại H . Số đo cung lớn CD
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Vì tam giác \[OHD\] vuông tại \[H\] nên \[\cos \widehat {HOD} = \frac{{OH}}{{OD}} = \frac{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}OA}}{{OD}} = \frac{{\frac{{\sqrt 3 }}{2} \cdot R}}{R} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\]
Suy ra \[\widehat {HOD} = 30^\circ .\]
Tam giác \[OCD\] cân tại \[O\] (do \[OC = OD = R\]) có \[OH\] là đường cao nên \[OH\] cũng là đường phân giác của tam giác. Do đó \[\widehat {COD} = 2 \cdot \widehat {HOD} = 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ .\]
Vì vậy số đo cung nhỏ \(CD\) là
Vậy số đo cung lớn \[CD\] là:
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập