Cho tam giác ABC có ba đỉnh nằm trên đường tròn ( O ; R ) , đường cao AH , biết AB = 12 cm , AC = 15 cm , AH = 6 cm . Đường kính của đường tròn ( O ) bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
![Kẻ đường kính \[AD\] của (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/27-1769675777.png)
Kẻ đường kính \[AD\] của đường tròn \(\left( O \right)\).
Xét đường tròn \[\left( O \right)\] có \(\widehat {ACB} = \widehat {ADB}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung \[AB\]) và \(\widehat {ABD} = 90^\circ \) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
Xét \[\Delta ACH\] và \[\Delta ADB\] có:
\(\widehat {AHC} = \widehat {ABD} = 90^\circ ,\) \(\widehat {ACH} = \widehat {ADB}\)
Do đó (g.g).
Suy ra \(\frac{{AC}}{{AD}} = \frac{{AH}}{{AB}}\) nên \(AD = \frac{{AB \cdot AC}}{{AH}} = \frac{{12 \cdot 15}}{6} = 30\,\,({\rm{cm}}).\)
Vậy đường kính của đường tròn là 30 cm.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập