Cho đường tròn \[\left( O \right)\] có \[AB\] là đường kính. Trên tia đối của tia \[AB\] lấy điểm \[C\] nằm ngoài đường tròn. Lấy điểm \[M\] bất kì nằm trên đường tròn \[\left( O \right)\]. Gọi \[P\] là giao điểm của \[MB\] và đường vuông góc với \[AB\] tại \[C\]. Chọn khẳng định đúng.
A. Tứ giác \[PMAC\] là tứ giác nội tiếp.
B. Tam giác \[BCM\] vuông.
C. Tam giác \[BCP\] có \[CM\] là đường trung tuyến.
D. Không có khẳng định nào đúng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Chọn A
![Ta có \[BD\] và \[CE\] là đường cao của tam (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/7-1769686917.png)
Ta có \(\widehat {AMB} = 90^\circ \) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Lại có: \(BC \bot CP\) hay \(\widehat {BCP} = 90^\circ \).
Suy ra \(\widehat {AMB} + \widehat {BCP} = 180^\circ \).
Nên \[\widehat {PMA} + \widehat {PCA} = 180^\circ \].
Do đó tứ giác \[PMAC\] là tứ giác nội tiếp.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Mọi tứ giác đều nội tiếp được đường tròn.
B. Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối bằng \[{90^0}\].
C. Tứ giác có tổng hai góc bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp.
D. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới hai góc bằng nhau thì tứ giác đó nội tiếp.
Lời giải
Chọn D
Câu 2
A. \(\widehat {BDC} = \widehat {BAC}\).
B. \(\widehat {BAC} = \widehat {BAx}\).
C. \(\widehat {DCB} = \widehat {BAx}.\)
D. \(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = 180^\circ .\)
Lời giải
Chọn B
Vì tứ giác \[ABCD\] là tứ giác nội tiếp nên
\(\widehat {BDC} = \widehat {BAC}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung \[BC\])
\(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = 180^\circ \) (tổng hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp)
\(\widehat {DCB} = \widehat {BAx}\) (góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối với đỉnh đó)
Vậy ba phương án A, B, C đều đúng, phương án D sai.
Câu 3
A. \[ABCP\] là hình thang cân.
B. \[AP = AD\].
C. \[AP = BC\].
D. Cả A, B, C đều đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
![Trong các hình vẽ tứ giác\[ABCD\]sau hãy chọn hình vẽ có tứ giác nội tiếp trong đường tròn. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/screenshot-5565-1769686463.png)
A. Hình I
B. Hình II
C. Hình III
D. Hình IV
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Hình vuông.
B. Hình chữ nhật.
C. Hình thoi có một góc nhọn.
D. Hình thang cân.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\widehat C = {110^0};{\rm{ }}\widehat {\rm{D}} = {70^0}\)
B. \(\widehat C = {130^0};{\rm{ }}\widehat {\rm{D}} = {110^0}\)
C. \(\widehat C = {40^0};{\rm{ }}\widehat {\rm{D}} = {130^0}\)
D. \(\widehat C = {50^0};{\rm{ }}\widehat {\rm{D}} = {70^0}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Hình 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập