Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] đường cao \[AH\]. Kẻ \[HE\] vuông góc với \[AB\] tại \[E\], kẻ \[HF\] vuông góc với \[AC\] tại \[F\]. Chọn câu đúng:
A. Tứ giác \[BEFC\] là tứ giác nội tiếp.
B. Tứ giác \[BEFC\] không nội tiếp.
C. Tứ giác \[AFHE\] là hình vuông.
D. Tứ giác \[AFHE\] không nội tiếp.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Xét tứ giác \[AEHF\] có: \(\widehat A = \widehat E = \widehat F = 90^\circ \)
Suy ra tứ giác \[AEHF\] là hình chứ nhật.
Suy ra tứ giác \[AEHF\] là tứ giác nội tiếp (có tổng hai góc đối diện bằng \(180^\circ \)).
Do đó \(\widehat {AFE} = \widehat {AHE}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung \[AE\])
Mà \(\widehat {AHE} = \widehat {ABH}\) (cùng phụ góc \[BHE\])
Suy ra \(\widehat {AFE} = \widehat {ABC}\).
Xét tứ giác \[BEFC\] có: \(\widehat {AFE} = \widehat {ABC}\)
Góc \[AFE\] là góc ngoài tại đỉnh \[F\].
Suy ra \[BEFC\] là tứ giác nội tiếp.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\widehat C = {110^0};{\rm{ }}\widehat {\rm{D}} = {70^0}\)
B. \(\widehat C = {130^0};{\rm{ }}\widehat {\rm{D}} = {110^0}\)
C. \(\widehat C = {40^0};{\rm{ }}\widehat {\rm{D}} = {130^0}\)
D. \(\widehat C = {50^0};{\rm{ }}\widehat {\rm{D}} = {70^0}\)
Lời giải
Chọn B
Câu 2
A. \[\widehat P = {50^0}\]
B. \[\widehat P = {130^0}\]
C. \[\widehat P = {180^0}\]
D. \[\widehat P = {310^0}\]
Lời giải
Chọn B
Câu 3
A. \(\widehat {BDC} = \widehat {BAC}\).
B. \(\widehat {BAC} = \widehat {BAx}\).
C. \(\widehat {DCB} = \widehat {BAx}.\)
D. \(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = 180^\circ .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. cân tại \[F\].
B. cân tại \[C\].
C. cân tại \[A\].
D. đều.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Có \[3\] hình tứ giác nội tiếp.
B. Có \[4\] hình tứ giác nội tiếp.
C. Có \[5\]hình tứ giác nội tiếp.
D. Có \[6\] hình tứ giác nội tiếp.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\widehat {A\,\,} = {60^0};{\rm{ }}\widehat {B\,} = {80^0}\)
B. \(\widehat {A\,\,} = {120^0};{\rm{ }}\widehat {\rm{B}} = {100^0}\)
C. \(\widehat A = {120^0};{\rm{ }}\widehat {\rm{B}} = {130^0}\)
D. \(\widehat A = {90^0};{\rm{ }}\widehat B = {100^0}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Tứ giác \[OACM\] là tứ giác nội tiếp.
B. Tứ giác \[OBDM\] là tứ giác nội tiếp.
C. Tứ giác \[ACDB\] là hình thang vuông.
D. Tứ giác \[ACDB\] là tứ giác nội tiếp.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập